Exercícios Resolvidos de Equações Hiperbólicas

Elaboração Própria

Reescreva a expressão em forma de exponenciais e simplifique o máximo que puder:

senh ⁡ x - cosh ⁡ x 2

Passo 1

Primeiramente, não vá confundir:

senh ⁡ x - cosh ⁡ x 2

Com:

senh 2 ⁡ x - cosh 2 ⁡ x = - 1

Cuidado!

Como o problema quer o tudo em exponenciais, vamos aplicar a definição:

senh ⁡ x = e x - e - x 2 cosh ⁡ x = e x + e - x 2

Que leva:

e x - e - x 2 - e x + e - x 2 2 = 2 e x 2 = e 2 x

Pronto, é só isso mesmo!

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Resposta

senh ⁡ x - cosh ⁡ x 2 = e 2 x

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