Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Barras Horizontais

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, Volume 2 , 9º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 18-7

Um mergulhador com 580 N de peso está em pé na extremidade de um trampolim de comprimento L = 4,5 m e massa desprezível (figura abaixo).

O trampolim está preso em dois suportes separados por uma distância d = 1,5 m . Das forças que agem sobre o trampolim, quais são

  1. O módulo da força exercida pelo suporte de trás.
  2. O sentido (para cima ou para baixo) da força exercida pelo suporte de trás.
  3. O módulo da força exercida pelo suporte da frente.
  4. O sentido (para cima ou para baixo) da força exercida pelo suporte da frente.

Passo 1

Para descobrir o módulo da força exercida pelo suporte de trás, vamos usar o suporte da frente do ponto de rotação.

A distância da força exercida pelo suporte de trás até o ponto de rotação é d 1 = 1,5 m .

A distância do ponto de atuação do peso do mergulhador até o ponto de rotação é

d 2 = 4,5 m - 1,5 m = 3,0 m .

Sendo F s t a força do suporte de trás e usando a condição de equilíbrio. Percebemos que como a força peso tende a girar no sentido horário, podemos dizer que o suporte de trás tende a girar no sentido anti-horário. τ = 0

F s t d 1 - P d 2 = 0  

F s t = P d 2 d 1

| F s t | = 580 N   x   3,0 m 1,5 m

| F s t | = 1160   N

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

b) Para descobrirmos o sinal da força, basta analisarmos a figura.

A força peso tende a girar no sentido horário e o suporte de trás no sentido anti-horário. Para que isso ocorra a força do suporte de trás tem que ser negativa, ou seja, para baixo.

Passo 3

c) Para analisar a força do suporte da frente, vamos colocar o ponto de rotação no suporte de trás.

A distância da força exercida pelo suporte da frente até o ponto de rotação é d 1 = 1,5 m .

A distância do ponto de atuação do peso do mergulhador até o ponto de rotação é

d 2 = 4,5 m

Sendo F s f a força do suporte da frente e usando a condição de equilíbrio. Percebemos que como a força peso tende a girar no sentido horário, podemos dizer que o suporte da frente tende a girar no sentido anti-horário. τ = 0

F s f d 1 - P d 2 = 0  

F s f = P d 2 d 1

| F s f | = 580 N   x   4,5 m 1,5 m

| F s f | = 1740   N

Poderíamos também ter feito F y = 0

O resultado seria o mesmo!

Passo 4

d) Para descobrirmos o sinal da força, basta analisarmos a figura.

A força peso tende a girar no sentido horário e o suporte da frente no sentido anti-horário. Para que isso ocorra a força do suporte da frente tem que ser positiva, ou seja, para cima.

Resposta

  1. 1160N
  2. Para baixo
  3. 1740N
  4. Para cima

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