Exercícios Resolvidos de Equilíbrio Estático em Corpos de Mais de uma Dimensão

UFF, Física I, P3 - 2018.1, Questão 6

Os diagramas abaixo mostram forças aplicadas a uma roda de peso igual a W . A roda é livre para girar e transladar. O módulo de W é igual a 20   N . Em qual(is) diagrama(s) a roda estará em equilíbrio?

(A) A

(B) B

(C) C

(D) D

(E) A e C

Passo 1

Para que a roda esteja em equilíbrio, ela deve atender a duas condições:

F → R = 0 τ → = 0

Soma das forças e soma dos torques igual a zero.

Vamos ver cada um dos casos.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Diagrama A :

Como W é igual a 20   N , temos equilíbrio na vertical:

F y = 20 - W = 0

Já na horizontal, não temos equilíbrio:

F x = 10 + 10 = 20   N

Então, já descartamos esse diagrama, por mais que o torque resultando seja nulo.

Passo 3

Diagrama B :

Nesse caso a força resultante é nula tanto na vertical quanto na horizontal:

F y = 20 - W = 0

F x = 10 - 10 = 0

Vamos ao torque resultante...

As forças que estão aplicadas no centro da roda não geram torque com relação a esse ponto.

Já as forças de 10   N aplicadas na borda geram um torque, sendo os dois no sentido horário:

τ R = 10 R + 10 R = 20 R

Então, a roda desse diagrama também não est[a em equilíbrio.

Passo 4

Diagrama C :

Nesse diagrama temos um equilíbrio de forças:

F y = 10 + 10 - W = 0

Vamos ao torque...

Se calcularmos o torque com relação ao centro da roda, a força W não gera torque pois está aplicada nesse ponto.

Já o torque das outras duas forças se cancelam, pois um é para o sentido horário e o outro é para o sentido anti-horário:

τ R = 10 R - 10 R = 0

Esse diagrama está em equilíbrio!

Passo 5

Diagrama D :

Logo de cara, já não temos um equilíbrio de forças:

F y = 10 - 10 - W = - 10   N

Então, já descartamos esse diagrama também.

Passo 6

Ao todo, apenas o diagrama C está em equilíbrio, ou seja, tanto de forças quanto de torques.

Ficamos com a letra (C).

Resposta

Letra (C)

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