Exercícios Resolvidos de Espalhamento Compton

USP, Física 4, P3 - 2014, Questão Q1

Um elétron em repouso espalha um fóton incidente que possui comprimento de onda Equation .

Observa-se que o fóton espalhado possui comprimento de onda Equation , com Equation igual ao comprimento de onda Compton Equation do elétron.

  1. Calcule o ângulo de espalhamento do fóton.
  2. Determine a energia cinética do elétron, após a colisão em termos da constante de Planck Equation , da velocidade da luz Equation , de Equation e Equation .
  3. Determine o módulo do momento linear do elétron, após a colisão, em termos da constante de Planck Equation , de Equation e Equation .

Passo 1

Letra a)

O deslocamento de compton é igual a:

Equation

Onde Equation é o comprimento de onda Compton do elétron. Porém, de acordo com o enunciado:

Equation

O que significa que

Equation

O que equivale a Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b)

A energia cinética do elétron é igual à energia perdida pelo fóton espalhado. Ou seja:

Equation

Equation

Passo 3

Letra c)

O momento linear é conservado em ambos os eixos Equation e Equation .

Ao longo do eixo Equation temos:

Equation

Pois o fóton espalhado não tem componente em Equation , visto que Equation .

Equation

Onde Equation é o ângulo que o elétron faz com o eixo Equation .

Ao longo do eixo Equation temos:

Equation

Equation

O momento linear total do elétron vai ser

Equation

Resposta

Letra a)

Equation

Letra b)

Equation

Letra c)

Equation

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