(2025)
Dessa forma, a lâmpada
emite pulsos luminosos na frequência de
.
Considere que a mola ideal, de constante elástica
, seja eletricamente isolante, bem como a plataforma horizontal sobre a qual o bloco condutor de massa M oscila; que o contato entre o bloco e os terminais A e B aconteça no ponto de máxima energia potencial do oscilador massa-mola.
Nessas condições, a massa M tem valor, em kg, igual a
a) 1
b) 10
c) 50
d) 100
Dessa forma, a lâmpada
Considere que a mola ideal, de constante elástica
Nessas condições, a massa M tem valor, em kg, igual a
a) 1
b) 10
c) 50
d) 100
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
- Dados fornecidos:
- Frequência dos pulsos da lâmpada:
. - Constante elástica da mola:
. - O bloco condutor de massa
oscila horizontalmente apoiado numa superfície isolante. - O contato entre o bloco e os terminais
e ocorre no ponto de máxima energia potencial do oscilador massa-mola (ou seja, quando o bloco atinge a posição de amplitude máxima).
- Frequência dos pulsos da lâmpada:
- O que a questão pede:
- Determinar o valor da massa
(em kg).
- Determinar o valor da massa
Passo 2
Entender quantas vezes, por ciclo do oscilador, o circuito é fechado (quantos pulsos por oscilação).
- Em um oscilador massa-mola em MHS (movimento harmónico simples), a energia potencial é máxima nas posições de amplitude (os extremos). O bloco atinge uma posição de amplitude numa das extremidades.
- Observando a figura (os terminais
e estão posicionados à direita do bloco), o contato acontece quando o bloco chega à extremidade direita. Não há terminais correspondentes na extremidade esquerda na figura. Portanto, o fechamento do circuito (pulso da lâmpada) ocorre uma vez a cada oscilação completa do bloco. - Conclusão prática: a frequência dos pulsos da lâmpada é igual à frequência do oscilador. Assim, a frequência natural do oscilador é
Passo 3
Relações fundamentais de Oscilador massa-mola e cálculo.
- Para um oscilador massa-mola sem amortecimento em movimento harmônico simples, a frequência angular
e a frequência linear estão relacionadas por
- A relação entre a constante elástica
, a massa e a frequência angular é
- Isolando
da segunda expressão:
- Substituir
na expressão de :
- Agora, inserir os valores numéricos (lembrando que a frequência usada é
e ):
- Simplificando (os
cancelam):
Passo 4
Interpretação e checagem rápida.
- Feito o cálculo, obteve-se
. - Isso corresponde à alternativa (b).
Resposta
b) 10 kg