O que acontece com a sua imagem quando você se afasta de um espelho plano?
a. A imagem se afasta do espelho e fica menor;
b. A imagem se afasta do espelho, mas mantem seu tamanho;
c. A imagem fica a mesma distância do espelho, mas fica menor;
d. A imagem fica a mesma distância do espelho e mantem seu tamanho.

Passo 1

O enunciado pergunta o que acontece com a sua imagem quando você se afasta de um espelho plano; as alternativas são:
a. A imagem se afasta do espelho e fica menor;
b. A imagem se afasta do espelho, mas mantem seu tamanho;
c. A imagem fica a mesma distância do espelho, mas fica menor;
d. A imagem fica a mesma distância do espelho e mantem seu tamanho.
Informações relevantes fornecidas implicitamente pelo enunciado:
  • Trata-se de um espelho plano (superfície plana que reflete luz).
  • A ação é: a pessoa (o objeto) afasta-se do espelho (aumenta a distância do objeto ao espelho).
  • A pergunta é sobre o comportamento da posição da imagem relativa ao espelho e sobre o seu tamanho.

Passo 2

Definir variáveis e conceitos que vamos usar (explicando cada coisa de forma simples):
  • d_o: distância do objeto até o espelho (medida ao longo da normal ao espelho).
  • d_i: distância da imagem até o espelho (atrás do espelho, para imagens virtuais).
  • h_o: altura (tamanho linear) do objeto.
  • h_i: altura (tamanho linear) da imagem.
    Conceitos:
  • Imagem virtual: no espelho plano a imagem formada é virtual (não se forma luz atrás do espelho; parece provir de lá) e é direita (não invertida verticalmente).
  • Lei da reflexão (intuição): o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão; num espelho plano isso cria uma simetria entre objeto e sua imagem.

Passo 3

Mostrar que, em espelho plano, a imagem está a mesma distância atrás do espelho que o objeto está na frente (ou seja, d_i = d_o). Explicação geométrica simples e intuitiva:
  • Pegue um ponto do objeto (por exemplo o topo) e imagine dois raios saindo desse ponto em direções diferentes atingindo pontos do espelho. Cada raio é refletido de modo que o ângulo de incidência = ângulo de reflexão.
  • Se refletir mentalmente a cena através do plano do espelho (como num espelho que “vira” o espaço), o ponto imagem fica na posição simétrica do ponto objeto em relação ao plano do espelho. Isso significa que a distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho, logo
d_i = d_o.
(Esse é um resultado clássico: espelho plano produz imagem virtual simétrica do objeto.)

Passo 4

Relacionar tamanhos usando semelhança de triângulos (isso é a base da fórmula de ampliação):
  • Considere raios que saem do topo do objeto, tocam o espelho e seguem para o observador; ao traçar os triângulos formados pelos vértices (topo do objeto, ponto de reflexão, olho) e os correspondentes do lado da imagem, obtém-se triângulos semelhantes. Dessa semelhança vem a relação entre alturas e distâncias:
\frac{h_i}{h_o}=\frac{d_i}{d_o}.
  • Substituindo d_i=d_o no lado direito:
\frac{h_i}{h_o}=\frac{d_o}{d_o}=1,
portanto
h_i = h_o.
Conclusão: o espelho plano forma uma imagem com o mesmo tamanho linear do objeto (ampliação linear igual a +1).

Passo 5

Aplicar isso ao movimento pedido (afastar-se do espelho):
  • Quando você se afasta do espelho, d_o aumenta.
  • Pelo resultado do Passo 3, d_i aumenta na mesma proporção (a imagem “vai para trás” do espelho mantendo d_i=d_o). Logo a imagem se afasta do espelho.
  • Pelo resultado do Passo 4, h_i=h_o independentemente de d_o. Assim o tamanho linear da imagem permanece igual ao tamanho do objeto; mover-se não altera esse tamanho.

Passo 6

Aviso sobre ambiguidade perceptiva (para evitar pegadinhas em prova):
  • Mesmo que o tamanho linear da imagem permaneça igual ( h_i=h_o), a imagem parecerá menor ao observador ao afastar-se porque o ângulo subtendido pela imagem no olho diminui quando a distância aumenta. Ou seja, o “tamanho aparente” (angular) diminui, mas o “tamanho real” formado pelo espelho não muda.
  • Em provas de física clássica sobre espelho plano, a resposta pedida geralmente refere-se ao tamanho da imagem formado pelo espelho (tamanho linear), não ao tamanho aparente na visão.

Resposta

(b) A imagem se afasta do espelho, mas mantem seu tamanho.

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