O que acontece com a sua imagem quando você se afasta de um espelho plano?
a. A imagem se afasta do espelho e fica menor;
b. A imagem se afasta do espelho, mas mantem seu tamanho;
c. A imagem fica a mesma distância do espelho, mas fica menor;
d. A imagem fica a mesma distância do espelho e mantem seu tamanho.
a. A imagem se afasta do espelho e fica menor;
b. A imagem se afasta do espelho, mas mantem seu tamanho;
c. A imagem fica a mesma distância do espelho, mas fica menor;
d. A imagem fica a mesma distância do espelho e mantem seu tamanho.
Passo 1
O enunciado pergunta o que acontece com a sua imagem quando você se afasta de um espelho plano; as alternativas são:
a. A imagem se afasta do espelho e fica menor;
b. A imagem se afasta do espelho, mas mantem seu tamanho;
c. A imagem fica a mesma distância do espelho, mas fica menor;
d. A imagem fica a mesma distância do espelho e mantem seu tamanho.
a. A imagem se afasta do espelho e fica menor;
b. A imagem se afasta do espelho, mas mantem seu tamanho;
c. A imagem fica a mesma distância do espelho, mas fica menor;
d. A imagem fica a mesma distância do espelho e mantem seu tamanho.
Informações relevantes fornecidas implicitamente pelo enunciado:
- Trata-se de um espelho plano (superfície plana que reflete luz).
- A ação é: a pessoa (o objeto) afasta-se do espelho (aumenta a distância do objeto ao espelho).
- A pergunta é sobre o comportamento da posição da imagem relativa ao espelho e sobre o seu tamanho.
Passo 2
Definir variáveis e conceitos que vamos usar (explicando cada coisa de forma simples):
-
: distância do objeto até o espelho (medida ao longo da normal ao espelho). -
: distância da imagem até o espelho (atrás do espelho, para imagens virtuais). -
: altura (tamanho linear) do objeto. -
: altura (tamanho linear) da imagem.
Conceitos: - Imagem virtual: no espelho plano a imagem formada é virtual (não se forma luz atrás do espelho; parece provir de lá) e é direita (não invertida verticalmente).
- Lei da reflexão (intuição): o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão; num espelho plano isso cria uma simetria entre objeto e sua imagem.
Passo 3
Mostrar que, em espelho plano, a imagem está a mesma distância atrás do espelho que o objeto está na frente (ou seja,
). Explicação geométrica simples e intuitiva:
- Pegue um ponto do objeto (por exemplo o topo) e imagine dois raios saindo desse ponto em direções diferentes atingindo pontos do espelho. Cada raio é refletido de modo que o ângulo de incidência = ângulo de reflexão.
- Se refletir mentalmente a cena através do plano do espelho (como num espelho que “vira” o espaço), o ponto imagem fica na posição simétrica do ponto objeto em relação ao plano do espelho. Isso significa que a distância do objeto ao espelho é igual à distância da imagem ao espelho, logo
(Esse é um resultado clássico: espelho plano produz imagem virtual simétrica do objeto.)
Passo 4
Relacionar tamanhos usando semelhança de triângulos (isso é a base da fórmula de ampliação):
- Considere raios que saem do topo do objeto, tocam o espelho e seguem para o observador; ao traçar os triângulos formados pelos vértices (topo do objeto, ponto de reflexão, olho) e os correspondentes do lado da imagem, obtém-se triângulos semelhantes. Dessa semelhança vem a relação entre alturas e distâncias:
- Substituindo
no lado direito:
portanto
Conclusão: o espelho plano forma uma imagem com o mesmo tamanho linear do objeto (ampliação linear igual a
).
Passo 5
Aplicar isso ao movimento pedido (afastar-se do espelho):
- Quando você se afasta do espelho,
aumenta. - Pelo resultado do Passo 3,
aumenta na mesma proporção (a imagem “vai para trás” do espelho mantendo ). Logo a imagem se afasta do espelho. - Pelo resultado do Passo 4,
independentemente de . Assim o tamanho linear da imagem permanece igual ao tamanho do objeto; mover-se não altera esse tamanho.
Passo 6
Aviso sobre ambiguidade perceptiva (para evitar pegadinhas em prova):
- Mesmo que o tamanho linear da imagem permaneça igual (
), a imagem parecerá menor ao observador ao afastar-se porque o ângulo subtendido pela imagem no olho diminui quando a distância aumenta. Ou seja, o “tamanho aparente” (angular) diminui, mas o “tamanho real” formado pelo espelho não muda. - Em provas de física clássica sobre espelho plano, a resposta pedida geralmente refere-se ao tamanho da imagem formado pelo espelho (tamanho linear), não ao tamanho aparente na visão.
Resposta
(b) A imagem se afasta do espelho, mas mantem seu tamanho.