Analise qual dos seguintes compostos iônicos possuem maior energia reticular. Explique?
a) MgO
b) NaCl
c) LiCl
d) \mathrm{MgCl}_{2}

Passo 1

O enunciado pede que eu analise qual dos compostos iônicos abaixo possui a maior energia reticular:
a) \mathrm{MgO}
b) \mathrm{NaCl}
c) \mathrm{LiCl}
d) \mathrm{MgCl}_{2}
Informações implícitas no enunciado (que vou usar): cada composto forma uma rede iônica com cátions e ânions com cargas inteiras típicas ( +1,+2,-1,-2). Não há outros dados numéricos no enunciado, então vou aplicar os princípios gerais da energia reticular para comparar os quatro.

Passo 2

O que é energia reticular e quais fatores a controlam (aula rápida e direta).
A energia reticular é a energia liberada quando íons gasosos se juntam para formar um cristal iônico (ou a energia necessária para separar o cristal em íons gasosos). Em essência ela mede a força da atração iônica na rede. Os dois fatores principais que determinam a energia reticular são:
  1. As cargas dos íons: quanto maiores as cargas (em módulo) dos íons, maior a atração eletrostática e, portanto, maior a energia reticular. Isso vem da lei de Coulomb: cargas maiores atraem mais.
  2. A distância entre centros iônicos (tamanho dos íons): quanto menor a distância entre centros (ou seja, quanto menores os íons ou menor for a soma dos raios iônicos), maior a atração e maior a energia reticular.
Matematicamente, de forma simplificada, a parte dominante da energia reticular segue a dependência coulombiana
U \propto -\dfrac{|z^{+} z^{-}|\,e^{2}}{4\pi\varepsilon_{0} r_{0}},
onde:
  • U é a energia reticular (negativa quando considerada energia liberada),
  • z^{+} é a carga do cátion (por exemplo +1 ou +2),
  • z^{-} é a carga do ânion (por exemplo -1 ou -2),
  • e é a carga elementar (constante),
  • \varepsilon_{0} é a permissividade do vácuo (constante),
  • r_{0} é a distância entre centros iônicos na rede (tipo raio efetivo cátion + ânion).
Para comparação qualitativa entre compostos sem calcular constantes, costuma-se usar a regra prática
U_{\text{relativo}} \propto \dfrac{|z^{+} z^{-}|}{r_{+}+r_{-}},
onde r_{+} e r_{-} são raios iônicos típicos dos íons envolvidos. Essa proporção captura os dois efeitos mencionados: produto de cargas (numerador) e soma dos raios (denominador).

Passo 3

Aplicando as regras: primeiro determinar as cargas dos íons em cada composto (sem cálculos ainda, só identificar os íons).
  • Para \mathrm{MgO}: cátion \mathrm{Mg^{2+}} e ânion \mathrm{O^{2-}}. Produto de cargas |z^{+}z^{-}|=2\cdot2=4.
  • Para \mathrm{MgCl_{2}}: cátion \mathrm{Mg^{2+}} e ânion \mathrm{Cl^{-}}. Produto |z^{+}z^{-}|=2\cdot1=2.
  • Para \mathrm{LiCl}: cátion \mathrm{Li^{+}} e ânion \mathrm{Cl^{-}}. Produto |z^{+}z^{-}|=1\cdot1=1.
  • Para \mathrm{NaCl}: cátion \mathrm{Na^{+}} e ânion \mathrm{Cl^{-}}. Produto |z^{+}z^{-}|=1\cdot1=1.
Comentário didático: já dá para ver que compostos com íons 2+/2- (como \mathrm{MgO}) têm uma vantagem grande pela presença do fator 4 no numerador — o efeito das cargas é muito forte (a energia cresce com o produto das cargas).

Passo 4

Agora precisamos considerar os tamanhos dos íons (denominador). Vou usar valores típicos de raios iônicos em coordenação habitual (coordenação 6; são valores aproximados de tabela) para fazer uma estimativa comparativa. Esses valores são apenas para comparar — não é preciso memorizar números exatos, o importante é saber interpretar:
  • r(\mathrm{Mg^{2+}})=0,72\,\text{\AA}
  • r(\mathrm{Li^{+}})=0,76\,\text{\AA}
  • r(\mathrm{Na^{+}})=1,02\,\text{\AA}
  • r(\mathrm{O^{2-}})=1,40\,\text{\AA}
  • r(\mathrm{Cl^{-}})=1,81\,\text{\AA}
Esses números estão em angström ( \text{\AA}), onde 1\,\text{\AA}=10^{-10}\,\text{m}. Repare que \mathrm{O^{2-}} é bem menor que \mathrm{Cl^{-}} e que \mathrm{Mg^{2+}} é pequeno apesar de ter carga 2+.

Passo 5

Calcular a estimativa proporcional \displaystyle R=\dfrac{|z^{+} z^{-}|}{r_{+}+r_{-}} para cada sal (faço as contas passo a passo):
Para \mathrm{MgO}:
|z^{+}z^{-}|=4,\qquad r_{+}+r_{-}=0,72+1,40=2,12\,\text{\AA},
R(\mathrm{MgO})=\dfrac{4}{2,12}\approx 1,887.
Para \mathrm{MgCl_{2}} (cada par Mg–Cl na rede tem):
|z^{+}z^{-}|=2,\qquad r_{+}+r_{-}=0,72+1,81=2,53\,\text{\AA},
R(\mathrm{MgCl_{2}})=\dfrac{2}{2,53}\approx 0,791.
Para \mathrm{LiCl}:
|z^{+}z^{-}|=1,\qquad r_{+}+r_{-}=0,76+1,81=2,57\,\text{\AA},
R(\mathrm{LiCl})=\dfrac{1}{2,57}\approx 0,389.
Para \mathrm{NaCl}:
|z^{+}z^{-}|=1,\qquad r_{+}+r_{-}=1,02+1,81=2,83\,\text{\AA},
R(\mathrm{NaCl})=\dfrac{1}{2,83}\approx 0,354.

Passo 6

Interpretando os resultados numéricos: quanto maior R, maior a energia reticular estimada. As estimativas dão a ordem
R(\mathrm{MgO})\;>\;R(\mathrm{MgCl_{2}})\;>\;R(\mathrm{LiCl})\;>\;R(\mathrm{NaCl}).
Ou seja, em ordem decrescente de energia reticular prevista:
\mathrm{MgO} \;>\; \mathrm{MgCl_{2}} \;>\; \mathrm{LiCl} \;>\; \mathrm{NaCl}.
Explicação em palavras (resumindo o que aconteceu): \mathrm{MgO} tem o maior produto de cargas ( 2\times2) e íons relativamente pequenos (especialmente \mathrm{O^{2-}} é menor que \mathrm{Cl^{-}}), então a atração é muito forte. \mathrm{MgCl_{2}} tem carga 2+ no cátion, o que dá-lhe energia reticular maior que sais com cátion +1, embora seja menor que \mathrm{MgO} porque o ânion \mathrm{Cl^{-}} é grande. Entre \mathrm{LiCl} e \mathrm{NaCl}, o \mathrm{Li^{+}} menor aproxima mais os íons, então \mathrm{LiCl} tem energia reticular maior que \mathrm{NaCl}.

Passo 7

Observações finais rápidas e motivação: existem efeitos secundários (polarização dos ânions, caráter covalente parcial, constantes de Madelung e fatores da rede cristalina) que ajustam os valores quantitativos, mas não mudam a ordem aqui — o efeito dominante é o produto das cargas e o tamanho dos íons. Então, relaxa: a regra prática “maior produto de cargas e menor soma de raios → maior energia reticular” resolve essa comparação sem precisar decorar números exatos.
Força e animo para a prova: prioriza entender essa regra e praticar umas comparações rápidas — é muita coisa, mas tu já aprendeu a pedra fundamental aqui!

Resposta

\mathrm{MgO}

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