Analise qual dos seguintes compostos iônicos possuem maior energia reticular. Explique?
a) NaCl
b) \mathrm{CaCl}_{2}
c) \mathrm{AlCl}_{3}
d) KCl

Passo 1

O enunciado lista quatro compostos e pede para identificar qual deles tem a maior energia reticular:
  • (a) \mathrm{NaCl}
  • (b) \mathrm{CaCl}_{2}
  • (c) \mathrm{AlCl}_{3}
  • (d) \mathrm{KCl}
Informações que temos (implícitas nas fórmulas):
  • Os íons envolvidos são:
    • Em \mathrm{NaCl}: \mathrm{Na}^+ e \mathrm{Cl}^-.
    • Em \mathrm{CaCl}_2: \mathrm{Ca}^{2+} e \mathrm{Cl}^-.
    • Em \mathrm{AlCl}_3: \mathrm{Al}^{3+} e \mathrm{Cl}^-.
    • Em \mathrm{KCl}: \mathrm{K}^+ e \mathrm{Cl}^-.
O que é pedido: determinar qual composto tem a maior energia reticular e explicar por quê. Não foi fornecida tabela numérica de energias, então usarei conceitos e uma estimativa comparativa baseada em princípios físicos.

Passo 2

O que é energia reticular e qual fórmula simples usamos para comparar?
  • A energia reticular é a energia liberada quando íons gasosos se combinam para formar um sólido iônico; mede a força da atração entre os íons no retículo cristalino.
  • Uma versão simplificada da dependência da energia reticular (modelo coulombiano / Born–Landé simplificado) diz que a magnitude da energia reticular é proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional à distância entre centros iônicos:
U \propto \frac{z^+ z^-}{r_0}.
Expliquei cada símbolo:
  • U é (proporcional à) energia reticular (maior valor absoluto = interação mais forte).
  • z^+ é a carga do cátion (por exemplo +1 para \mathrm{Na}^+, +2 para \mathrm{Ca}^{2+}, +3 para \mathrm{Al}^{3+}).
  • z^- é a carga do ânion (aqui -1 para \mathrm{Cl}^-; usamos o valor absoluto do produto z^+ z^-).
  • r_0 é a distância iônica média entre centros do cátion e do ânion no retículo; na prática aproximamos por r_0 \approx r_{\text{cátion}} + r_{\text{ânion}}áâ.
Observação didática rápida: além de z^+ z^- e r_0, a energia reticular real também depende do fator geométrico do retículo (constante de Madelung) e de termos repulsivos; mas para comparação qualitativa entre sais semelhantes o fator dominante costuma ser o produto de cargas e o tamanho iônico.

Passo 3

Como aplicar a regra qualitativa para comparar os quatro sais?
  • Regra 1: cargas maiores aumentam muito U porque U cresce com o produto z^+ z^-. Assim, um cátion +3 tende a dar energia reticular muito maior que +2 ou +1, tudo o mais igual.
  • Regra 2: para mesma carga, cátions menores (menor r_{\text{cátion}}á) aproximam os centros iônicos (menor r_0), aumentando U. Por isso \mathrm{Na}^+ (menor) forma maior U que \mathrm{K}^+.
  • Regra 3: quando o cátion tem carga muito alta e raio muito pequeno (ex.: \mathrm{Al}^{3+}), ele polariza fortemente o ânion ( \mathrm{Cl}^-), conferindo caráter covalente parcial ao composto. Isso altera a natureza do enlace, mas não diminui o fato de que a atração coulombiana inicial é grande; portanto, geralmente a energia reticular calculada por simples modelo ainda será muito alta para cátions tripositivos pequenos.
    Conclusão qualitativa esperada: \mathrm{AlCl}_3 deve ter maior U por ter z^+=+3 e raio pequeno; \mathrm{CaCl}_2 vem em seguida ( +2); entre sais monoatômicos com +1, \mathrm{NaCl} (cation menor) tem U maior que \mathrm{KCl}.

Passo 4

Estimativa numérica comparativa (usando raios iônicos aproximados) para tornar a comparação concreta.
  • Valores aproximados de raios iônicos (uso valores típicos de tabelas; isto é uma aproximação para comparar ordens de grandeza):
    • r_{\mathrm{Cl}^-} \approx 181\\ \mathrm{pm}.
    • r_{\mathrm{Na}^+} \approx 102\\ \mathrm{pm}.
    • r_{\mathrm{K}^+} \approx 138\\ \mathrm{pm}.
    • r_{\mathrm{Ca}^{2+}} \approx 100\\ \mathrm{pm}.
    • r_{\mathrm{Al}^{3+}} \approx 50\\ \mathrm{pm}.
  • Calculo aproximado de r_0 = r_{\text{cátion}} + r_{\text{ânion}}áâ e da grandeza proporcional P = \dfrac{|z^+ z^-|}{r_0} (maior P → maior U).
  1. Para \mathrm{NaCl}:
r_0 \approx 102 + 181 = 283\\ \mathrm{pm}, \qquad P_{\mathrm{NaCl}} \approx \frac{1}{283} \approx 0,00353.
  1. Para \mathrm{KCl}:
r_0 \approx 138 + 181 = 319\\ \mathrm{pm}, \qquad P_{\mathrm{KCl}} \approx \frac{1}{319} \approx 0,00313.
  1. Para \mathrm{CaCl}_2 (produto de cargas =2):
r_0 \approx 100 + 181 = 281\\ \mathrm{pm}, \qquad P_{\mathrm{CaCl}_2} \approx \frac{2}{281} \approx 0,00712.
  1. Para \mathrm{AlCl}_3 (produto de cargas =3):
r_0 \approx 50 + 181 = 231\\ \mathrm{pm}, \qquad P_{\mathrm{AlCl}_3} \approx \frac{3}{231} \approx 0,01299.
  • Interpretação: em termos dessa estimativa proporcional, P_{\mathrm{AlCl}_3} > P_{\mathrm{CaCl}_2} > P_{\mathrm{NaCl}} > P_{\mathrm{KCl}}. Ou seja, a atração iônica (energia reticular) cresce nessa mesma ordem.

Passo 5

Discussão final e observações práticas:
  • O fator dominante é o produto das cargas; \mathrm{AlCl}_3 se beneficia de z^+ = +3 e ainda tem cátion muito pequeno, portanto tem a maior energia reticular entre as opções.
  • \mathrm{CaCl}_2 (cátion +2) vem em segundo.
  • Entre sais com cátion +1, \mathrm{NaCl} tem energia reticular maior que \mathrm{KCl} porque \mathrm{Na}^+ é menor que \mathrm{K}^+.
  • Nota sobre covalência: \mathrm{AlCl}_3 apresenta forte polarização do ânion e certo caráter covalente, o que complica análises estritamente iônicas; ainda assim a atração entre cargas e o pequeno raio de \mathrm{Al}^{3+} levam a uma energia reticular muito elevada (na prática, o composto não é um sal iônico “perfeito”, mas tem forte estabilidade devido à alta interação).

Resposta

c) \mathrm{AlCl}_{3}

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