Um átomo possui um elétron mais energético descrito por:
n=2, \quad l=1, \quad m=+1, \quad m_{s}=+\frac{1}{2}
Sabendo disso, determine:
  • em qual subnível o elétron está
  • quantos elétrons esse subnível pode comportar
  • qual é o elemento químico mais provável
  • sua configuração eletrônica

Passo 1

Lista clara do que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados do elétron mais energético:
    • n=2
    • l=1
    • m=+1
    • m_{s}=+\dfrac{1}{2}
  • Perguntas que precisamos responder:
    1. Em qual subnível o elétron está?
    2. Quantos elétrons esse subnível pode comportar?
    3. Qual é o elemento químico mais provável (cujo elétron mais energético tem essas quat. núm.)?
    4. Qual é a configuração eletrônica desse elemento?

Passo 2

Entender o que cada número quântico significa (passo-a-passo didático, sem pular etapas).
  • O número quântico principal \,n\, indica o nível de energia principal (camada): \,n=1,2,3,\dots. Aqui \,n=2\, diz que o elétron está na segunda camada (camada K é n=1, L é n=2, etc.).
  • O número quântico azimutal (ou orbital) \,l\, determina o tipo de subnível (forma do orbital). A relação padrão é:
    • \,l=0 \Rightarrow subnível s
    • \,l=1 \Rightarrow subnível p
    • \,l=2 \Rightarrow subnível d
    • \,l=3 \Rightarrow subnível f
  • Aplicando aqui: como \,l=1, o elétron está num subnível do tipo p dentro da camada \,n=2. Portanto o subnível é o 2p.

Passo 3

Explicar o significado de \,m\, e \,m_{s}\, e o que isso diz sobre a orbital específica.
  • O número quântico magnético \,m\, pode assumir os valores inteiros -l, -l+1, \dots, 0, \dots, +l. Ele identifica a orientação espacial do orbital dentro do subnível.
  • Para \,l=1 os valores possíveis são \,m=-1,0,+1. Cada um corresponde a uma das três orbitais 2p (chame-as de 2p_{-1},2p_{0},2p_{+1} se quiser).
  • Aqui \,m=+1 indica que o elétron ocupa a orbital 2p_{+1} (uma das três orientações).
  • O número quântico de spin \,m_{s}\, pode ser +\tfrac{1}{2} ou -\tfrac{1}{2}. Ele indica a “orientação de spin” do elétron (spin para cima ou para baixo).
  • Aqui \,m_{s}=+\tfrac{1}{2} significa spin “para cima” no orbital 2p_{+1}.

Passo 4

Quantos elétrons o subnível 2p pode comportar — derivação prática.
  • Regra geral: o número de orbitais em um subnível com dado \,l\, é \,2l+1 (porque m varia de -l a +l).
  • Cada orbital comporta no máximo 2 elétrons (um com m_{s}=+\tfrac{1}{2} e outro com m_{s}=-\tfrac{1}{2}), por causa do Princípio de Pauli.
  • Então a capacidade do subnível é \text{capacidade} = 2(2l+1).
  • Substituindo \,l=1\,: \text{capacidade} = 2(2\cdot 1 + 1) = 2\cdot 3 = 6.
  • Conclusão: o subnível 2p pode comportar \,6 elétrons.

Passo 5

Determinar o elemento químico mais provável — raciocínio e justificativa.
  • O elétron mais energético está em n=2 (camada L) e em um subnível 2p. Isso significa que o elétron de maior energia do átomo está no subnível 2p.
  • Elementos com elétrons no subnível 2p são os elementos do período 2 a partir do boro até o neônio: Z=5 (B) até Z=10 (Ne).
  • Para decidir o “mais provável” normalmente escolhe-se o elemento para o qual esse elétron é o último elétron adicionado (o elétron mais energético), com o menor número de elétrons adicionais possíveis — ou seja, o primeiro elemento que possui elétron em 2p.
  • O primeiro elemento a colocar elétron em 2p é o boro ( Z=5), cuja configuração termina em 2p^{1}. Nesse átomo o elétron mais energético é exatamente um elétron no 2p. Assim o boro é o candidato mais simples e “mais provável” dado apenas essa informação.
  • Observação importante (para não confundir): outros elementos ( \mathrm{C, N, O, F, Ne}) também têm elétrons em 2p, então sem informação extra sobre número total de elétrons não se pode determinar unicamente o elemento; porém o enunciado pede o “mais provável” — escolhemos o caso mais simples: boro ( Z=5), cuja última ocupação é 2p^{1}. Isso combina bem com um único elétron descrito pelos quanta fornecidos.

Passo 6

Construir a configuração eletrônica do elemento escolhido (passo-a-passo, usando princípios de preenchimento).
  • Regra de Aufbau (ordem de preenchimento): nas camadas baixas a ordem é \,1s \rightarrow 2s \rightarrow 2p\,.
  • Princípio de exclusão de Pauli: cada orbital guarda no máximo 2 elétrons com spins opostos.
  • Para o boro ( Z=5) devemos colocar 5 elétrons em ordem:
    1. 1s recebe 2 elétrons: 1s^{2}.
    2. 2s recebe 2 elétrons: 2s^{2}.
    3. resta 1 elétron, que vai para 2p: 2p^{1}.
  • Portanto a configuração eletrônica final é 1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{1}.
  • O elétron descrito por \,n=2,\,l=1,\,m=+1,\,m_{s}=+\tfrac{1}{2}\, é precisamente o único elétron no 2p desse átomo (ocupando uma das três orbitais 2p, com spin +\tfrac{1}{2}).

Passo 7

Observações finais, empatia e reforço (curto e motivador).
  • Resumindo: com essas quatro quantizações já dá para identificar o subnível, a capacidade do subnível e propor um elemento que tenha seu elétron mais energético naquele subnível — o boro é a escolha natural se só existe um elétron no 2p.
  • Se quiser eu também mostro como seriam as configurações para \mathrm{C} a \mathrm{Ne} e como se atribuem os valores de m e m_s quando há mais elétrons no 2p (aplicando a regra de Hund) — isso ajuda a treinar pra prova, se quiser.

Resposta

Subnível: 2p
Capacidade do subnível: 6 elétrons
Elemento mais provável: boro ( \mathrm{B}, Z=5)
Configuração eletrônica: 1s^{2}\,2s^{2}\,2p^{1}

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