Numa auditoria para inventário de emissões de gases de efeito estufa (GEE) numa usina obteve-se a composição molar mostrada na tabela abaixo e numa vazão mássica de
. De quanto seria a emissão de GEE desta usina? (V-W
ed. Similar ao Ex. 11.1 mod.) (20 pts)
Constituinte
Percentual molar (%)
Fração molar,
, (%)
Massa Molar (kg/kmol)
Massa (kg) por kmol de mistura
Fração em base mássica,
, (%)
15
0,15
44
6,6
0,217
85
0,85
28
23,8
0,783
Mistura
100
1
30,4
30,4
1
| Constituinte | Percentual molar (%) | Fração molar,
|
Massa Molar (kg/kmol) | Massa (kg) por kmol de mistura | Fração em base mássica,
|
|
|
15 | 0,15 | 44 | 6,6 | 0,217 |
|
|
85 | 0,85 | 28 | 23,8 | 0,783 |
| Mistura | 100 | 1 | 30,4 | 30,4 | 1 |
Passo 1
O enunciado fornece a composição da mistura (em percentual molar e fração molar) e as massas molares dos constituintes, e pede a emissão de GEE da usina sabendo que a vazão mássica da mistura é
.
Dados importantes extraídos do enunciado:
- Fração molar de
: . - Fração molar de
: . - Massa molar de
: . - Massa molar de
: . - Vazão mássica da mistura:
. - A tabela já apresenta a fração mássica aproximada de
: .
O que se pede:
- Determinar a emissão de GEE (aqui, o principal GEE presente é
) em termos de vazão mássica (kg/s). Vou calcular também versões úteis (kg/h e t/ano) para interpretação prática.
Passo 2
Como passamos de fração molar para fração mássica? Explicação didática:
- A massa molar da mistura (por kmol de mistura) é a média ponderada pelas frações molares:
Aqui
é a fração molar do componente
(adimensional) e
é a massa molar do componente
em
. O resultado
tem unidade
.
- A fração mássica do componente
(denotada ) é a massa do componente por unidade de massa da mistura. Em termos molares:
Esse
é adimensional (ou pode ser expresso em % multiplicando por 100).
- Para obter a vazão mássica do componente
, multiplica-se a fração mássica pela vazão mássica total:
Passo 3
Calcular a massa molar da mistura usando os dados:
Substituindo:
Fazendo as contas passo a passo:
Passo 4
Calcular a fração mássica de
usando a fórmula:
Dividindo:
Isto confirma o valor mostrado na tabela (
).
Passo 5
Calcular a vazão mássica de
:
Portanto
Arredondando de forma prática para três algarismos significativos,
Passo 6
Conversões úteis (apenas para ter escala prática):
- Para
:
- Para
(toneladas por ano), assumindo dias:
(onde
.)