A \mid B] de um sistema de equações lineares A X=B foi reduzida à forma escalonada reduzida por meio de operações elementares sobre as linhas. Encontre o conjunto solução do sistema. Indique claramente todas as variáveis livres, quando for o caso. (Atenção: As matrizes já estão escalonadas, você só vai escrever a solução do sistema!)
O enunciado nos dá a matriz aumentada já reduzida, com 2 equações e 4 incógnitas. Vou identificar claramente o que a matriz representa. Denotando as variáveis por x_1,x_2,x_3,x_4, a matriz aumentada
tem 5 colunas: as primeiras 4 são os coeficientes de x_1,x_2,x_3,x_4 e a última coluna é o vetor B (termos independentes). Ou seja, as duas linhas correspondem às duas equações do sistema:
Sei que é muita coisa de uma vez, mas a ideia prática para a prova: leia cada linha da matriz como uma equação; identifique quais colunas têm pivôs (essas variáveis são dependentes) e quais não têm (essas são livres e viram parâmetros); resolva para as variáveis dependentes em função dos parâmetros. Vai dar sempre uma forma parecida com a que está acima — guarda isso que é claro e rápido na hora da prova!