Calcule a pressão exercida em um peixe a 20 cm da superficie do Oceano Atlântico. Use
e
.
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Profundidade do peixe em relação à superfície:
. - Aceleração da gravidade fornecida:
. - Pressão atmosférica dada:
.
O enunciado pede: calcular a pressão exercida no peixe a essa profundidade (ou seja, a pressão absoluta que atua sobre ele).
Passo 2
Princípio físico e fórmula que vamos usar (explicação didática):
- Em fluidos em equilíbrio, a pressão aumenta com a profundidade devido ao peso da coluna de fluido acima. A relação é dada pela fórmula da pressão hidrostática.
- A fórmula é:
onde:
-
é a pressão absoluta no ponto a profundidade (o que queremos calcular); -
é a pressão na superfície (no caso, a pressão atmosférica fornecida ); -
é a densidade do fluido (massa por volume), em ; -
é a aceleração da gravidade, em ; -
é a profundidade medida em metros, em relação à superfície. - Por que essa fórmula funciona (intuição):
é o peso de uma coluna de fluido de área unitária e altura . O peso por unidade de área é uma força por unidade de área, ou seja, pressão.
Passo 3
Converter unidades para o SI (muito importante em provas):
- A profundidade está em centímetros; converte para metros:
- Confirmar que
já está em e em (unidades corretas).
Passo 4
Escolha da densidade
(explicando a suposição):
- O enunciado não forneceu
. Como o peixe está no Oceano Atlântico, usa-se a densidade típica da água do mar. - Valor típico da água do mar:
. Vou adotar esse valor (se a questão aceitasse aproximações, poderia usar , o que daria resultado muito próximo). - Então tomamos:
Passo 5
Calcular a contribuição hidrostática
passo a passo (para fazer sem calculadora):
- Primeiro calcule
:
- Agora multiplica por
:
(Observação sobre as unidades:
.)
Passo 6
Somar a pressão atmosférica para obter a pressão absoluta:
Em unidades mais convenientes:
Passo 7
Resumo final, dicas e interpretação (tom motivador):
- Então a pressão exercida no peixe a
de profundidade no Oceano Atlântico é (usando ). - Dica para prova: se não derem a densidade, vale usar
como aproximação rápida; aí o resultado seria , praticamente igual aos algarismos significativos relevantes aqui. Respira, faz as contas passo a passo como acima e pronto — tá feito!