A tarefa é encontrar o valor numérico de \left|\begin{array}{rr}5 & -2 \\[2pt] -8 & 4\end{array}\right|.]
Passo 2
Regra para determinante de matriz 2\times2: para uma matriz genérica
\begin{pmatrix} a & b\\[4pt] c & d \end{pmatrix}
o determinante é dado por
\det = ad - bc.
Explicando as letras: a é o elemento da primeira linha, primeira coluna; b é primeira linha, segunda coluna; c é segunda linha, primeira coluna; d é segunda linha, segunda coluna. Essa fórmula é simples e muito usada em provas porque permite cálculo rápido.]
Passo 3
Identifico os valores a,b,c,d na matriz dada (peguei esses números da própria matriz do enunciado):
a=5,\qquad b=-2,\qquad c=-8,\qquad d=4.
Passo 4
Calculo os produtos ad e bc separadamente para evitar erro de sinais:
ad = 5\cdot 4 = 20,
bc = (-2)\cdot(-8)=16.
Observação sobre sinais: o produto de dois números negativos é positivo, por isso bc=16.
Passo 5
Agora uso a fórmula \det = ad-bc e faço a subtração: