Informações dadas (cada linha é uma linha da matriz):
Linha 1: (2,1,2,1).
Linha 2: (3,0,1,1).
Linha 3: (-1,2,-2,1).
Linha 4: (-3,2,3,1).
O enunciado só pede uma coisa: o valor numérico do determinante dessa matriz.
Passo 2
Escolha do método (explicação didática leve): vou usar a expansão por cofatores ao longo da quarta coluna. Justificativa simples e prática: todos os elementos da quarta coluna são iguais a 1, então a expansão fica mais direta — reduzimos o problema a somar e subtrair determinantes 3\times3.
Regra de cofactores (expansão por coluna): para uma matriz 4\times4,
onde a_{i4} é o elemento na linha i, coluna 4 e M_{i4} é a matriz 3\times3 obtida eliminando a linha i e a coluna 4. Aqui a_{i4}=1 para todo i, e como (-1)^{i+4}=(-1)^i (porque (-1)^4=1), obtemos a fórmula prática
\Delta=-\det(M_1)+\det(M_2)-\det(M_3)+\det(M_4).
Agora vamos calcular cada \det(M_i).
Passo 3
Definição/recap rápido de determinante de 3\times3: para