Calcule os seguintes limites.
Passo 1
O enunciado pede calcular o limite quando
tende a
da função dada:
Informações relevantes fornecidas:
- A expressão da função é
. - O ponto onde queremos o limite é
.
Não há outras condições ou informações ocultas.
Passo 2
Entendendo o que podemos usar na prova (passo didático): polinômios são funções contínuas em todo ponto do domínio. Isso significa, em palavras simples, que se
é um polinômio e
é qualquer número, então
Motivo breve e intuitivo: polinômios são formados por somas e produtos das funções identidade
e constantes, que são contínuas; somas e produtos de funções contínuas são contínuas. Portanto, para este tipo de função basta substituir o valor de
pelo ponto de interesse.
Passo 3
Aplicando a regra da continuidade para este polinômio, temos que o limite é o valor da função em
. Vamos calcular passo a passo:
Calcule cada termo:
Somando os termos:
Passo 4
Portanto, concluímos que o limite pedido é
.