Calcule o volume específico médio, para:
Vapor d’água saturado a 0,5 \mathrm{MPa} e título de 70 \%;

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado:
  • Pede-se o volume específico médio (volume específico do fluido saturado misto) para vapor d’água saturado à pressão de 0{,}5\\ \mathrm{MPa} com título (qualidade) igual a 70\%.
  • Dados fornecidos:
    • Pressão: P = 0{,}5\\ \mathrm{MPa}.
    • Título (qualidade): x = 70\% = 0{,}70.
  • Observação importante: o volume específico médio de uma mistura líquido-vapor saturada é expresso em \mathrm{m^3/kg}. A solução exige o uso das propriedades de água saturada (volume específico do líquido saturado v_f e do vapor saturado v_g) à pressão dada — esses valores vêm das tabelas de vapor saturado.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas e diretas):
  • Quando temos uma mistura bifásica saturada (parte líquida e parte vapor), o volume específico médio v da mistura por unidade de massa é uma média ponderada pelo título x. Há duas formas equivalentes de escrever:
v = (1-x)\,v_f + x\,v_g
ou, usando a diferença v_{fg}=v_g-v_f,
v = v_f + x\,v_{fg}.
  • Explicando as variáveis:
    • v é o volume específico médio da mistura ( \mathrm{m^3/kg}).
    • x é o título (fração mássica na fase vapor), adimensional (aqui x=0{,}70).
    • v_f é o volume específico do líquido saturado à pressão dada ( \mathrm{m^3/kg}).
    • v_g é o volume específico do vapor saturado à pressão dada ( \mathrm{m^3/kg}).
    • v_{fg}=v_g-v_f é a diferença entre volumes específico do vapor e do líquido, útil para cálculo direto.

Passo 3

Pegar os valores das tabelas de vapor saturado (informação extraída das tabelas convencionais de vapor d’água para P=0{,}5\\ \mathrm{MPa}):
  • Peguei os valores de v_f e v_g nas tabelas de vapor saturado:
    • v_f = 0{,}001012\\ \mathrm{m^3/kg}.
    • v_g = 0{,}3749\\ \mathrm{m^3/kg}.
(A nota: esses são os valores tabulados de água saturada à pressão de 0{,}5\\ \mathrm{MPa}.)

Passo 4

Calcular a diferença v_{fg}:
v_{fg} = v_g - v_f = 0{,}3749 - 0{,}001012 = 0{,}373888\\ \mathrm{m^3/kg}.
Explanação curta: v_{fg} representa quanto, por unidade de massa, aumenta o volume quando a massa passa de líquido saturado para vapor saturado à mesma pressão.

Passo 5

Aplicar a fórmula com x=0{,}70 e calcular passo a passo:
Usando a forma v = v_f + x\,v_{fg}, substituindo os números:
v = 0{,}001012 + 0{,}70 \times 0{,}373888.
Calcule a parte multiplicativa:
0{,}70 \times 0{,}373888 = 0{,}2617216.
Agora some v_f:
v = 0{,}001012 + 0{,}2617216 = 0{,}2627336\\ \mathrm{m^3/kg}.
Arredondando de forma prática para a precisão típica das tabelas, podemos escrever v \approx 0{,}2627\\ \mathrm{m^3/kg} (ou, se preferir três algarismos significativos, 0{,}263\\ \mathrm{m^3/kg}).
Comentário de verificação rápida: o valor está entre v_f e v_g, mais próximo de v_g porque x=0{,}70 (ou seja, a mistura tem 70% de massa em vapor) — faz sentido físico.

Resposta

v = 0{,}2627\\ \mathrm{m^3/kg}

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