Calcule a altura de um cilindro em função de sua área lateral Aell e da área da base B.

Passo 1

O enunciado pede a altura h de um cilindro em função da sua área lateral Aell e da área da base B. Para isso, vamos usar duas fórmulas fundamentais de cilindros:
  1. A área da base é
B = pi r^2,
onde r é o raio da base.
  1. A área lateral é
Aell = 2pi r,h

Passo 2

Isolamos o raio r na fórmula da área da base. Da igualdade
B = pi r^2
segue
r^2 = Bpi Longrightarrow r = raizBpi

Passo 3

Agora isolamos a altura h na fórmula da área lateral. Da igualdade
Aell = 2pi r,h
segue
h = Aell2pi r

Passo 4

Substituímos o valor de r encontrado no Passo 2 em h = tfracAell2pi r:
h = Aell2pi ,raiztfracBpi = Aell2,raizpi B

Resposta

h = Aell2raizpi B

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