Calcule as seguintes expressões:
(d) 2 times 6^2+10 times(2^3 times 6-40 div 2^3+2^0)-(2 times 3^2+10 times 2^2+2 times 1^20) div(42-2 times 4^2)

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão
2 times 6^2 ;+; 10 timesl(2^3 times 6 ;-; 40 div 2^3 ;+; 2^0r) ;-;l(2 times 3^2 ;+; 10 times 2^2 ;+; 2 times 1^20r)divl(42 ;-; 2 times 4^2r)
O conteúdo envolve a ordem de operações: primeiro potências, depois multiplicação e divisão da esquerda para a direita, e só então soma e subtração. Vamos aplicar passo a passo.

Passo 2

Calcular o primeiro produto 2 times 6^2. Primeiro levantamos a potência:
6^2 = 36,
de modo que
2 times 6^2 = 2 times 36 = 72

Passo 3

Dentro dos parênteses do segundo termo temos
2^3times 6 ;-; 40div 2^3 ;+; 2^0
Vamos calcular cada parte:
2^3times 6 = 8times 6 = 48, 40div 2^3 = 40div 8 = 5, 2^0 = 1
Então
2^3times 6 - 40div 2^3 + 2^0 = 48 - 5 + 1 = 44

Passo 4

Multiplicamos esse resultado por 10:
10 times 44 = 440
Agora somamos ao valor do primeiro produto:
72 + 440 = 512

Passo 5

No terceiro termo temos um quociente
l(2 times 3^2 + 10 times 2^2 + 2 times 1^20r) div l(42 - 2 times 4^2r)
Calculamos o numerador:
2 times 3^2 = 2 times 9 = 18, 10 times 2^2 = 10 times 4 = 40, 1^20 = 1 ;Longrightarrow; 2times 1 = 2
Portanto o numerador é
18 + 40 + 2 = 60
No denominador:
4^2 = 16, 2times 16 = 32, 42 - 32 = 10
Logo o quociente vale
60 div 10 = 6

Passo 6

Finalmente subtraímos esse valor de 512:
512 - 6 = 506

Resposta

506

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