Num cilindro de revolução com água colocamos uma pedra. Determine o volume dessa pedra, se em virtude de sua imersão total a água se elevou 35 cm , sendo 50 cm o raio da base do cilindro.

Passo 1

O enunciado nos dá um cilindro de revolução com água cuja base é um círculo de raio 50,cm. Ao mergulharmos completamente uma pedra, o nível da água sobe 35,cm. Como a pedra desloca um volume de água igual ao seu próprio volume, basta usar a fórmula do volume de um cilindro
V = Abase times h
onde Abase é a área da base e h é a elevação da água.

Passo 2

Calculamos a área da base (círculo de raio r=50,cm):
Abase = pi r^2 = pi times (50)^2 = 2500pi(cm^2)

Passo 3

O volume de água deslocado (e, portanto, o volume da pedra) é
V = Abasetimes h = 2500pi times 35 = 87500pi(cm^3)
Em valor aproximado, usando pi approx 3,1416:
V approx 87500 times 3,1416 = 274155(cm^3)

Resposta

V = 87500pi cm^3 approx 2,74times10^5 cm^3

Exercícios de Livros Relacionados