Para os Exercícios 15-20, simplifique a expressão dada, escrevendo-a como uma potência de uma única variável.
18 x\left(x^{4}\left(x^{3}\right)^{2}\right)^{5 / 3}

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
x\bigl(x^4(x^3)^2\bigr)^{5/3}
usando as leis de potência: produto de potências, potência de potência e soma de expoentes.

Passo 2

Primeiro simplificamos o interior
x^4(x^3)^2 \;=\; x^4\cdot x^6 \;=\; x^{4+6} \;=\; x^{10}.

Passo 3

Em seguida aplicamos a potência de expoente \tfrac{5}{3} ao resultado, usando (a^m)^n = a^{mn}:
\bigl(x^{10}\bigr)^{5/3} \;=\; x^{10\cdot \frac{5}{3}} \;=\; x^{\frac{50}{3}}.

Passo 4

Por fim, multiplicamos pelo x externo usando a^m\cdot a^n = a^{m+n}:
x\cdot x^{\frac{50}{3}} \;=\; x^{1 + \frac{50}{3}} \;=\; x^{\frac{3}{3} + \frac{50}{3}} \;=\; x^{\frac{53}{3}}.

Resposta

x^{\frac{53}{3}}

Exercícios de Livros Relacionados