Um número é composto por dois algarismos cuja soma é 10. Trocando-se a ordem desses algarismos, encontramos um outro com 72 unidades maior que o primeiro. Calcule o 1º número.

Passo 1

O enunciado diz que temos um número de dois algarismos, cuja soma é 10, e que ao inverter os algarismos obtemos outro número 72 unidades maior. Isso envolve modelar a situação com um sistema de equações e resolver para encontrar o número original.

Passo 2

Sejam x o algarismo das dezenas e y o algarismo das unidades do número original. Então o número original vale 10x + y e, ao trocar a ordem, obtemos 10y + x.

Passo 3

Da soma dos algarismos temos
x + y = 10
Pela condição de que o número invertido é 72 maior que o original,
10y + x = 10x + y + 72
e isso simplifica para
y - x = 8

Passo 4

Agora resolvemos o sistema
x + y = 10, y - x = 8
Somando as duas equações:
2y = 18 Longrightarrow y = 9,
e, em seguida,
x = 10 - y = 10 - 9 = 1

Resposta

O número original é 19.

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