8- Certa massa de água recebeu 50.000 cal e se aqueceu em
. Se seu calor específico é de
, a capacidade térmica dela é igual a:
Passo 1
O enunciado dá uma massa de água que recebeu
e teve aumento de temperatura de
. Também informa o calor específico da água:
. A pergunta é: qual é a capacidade térmica dessa massa de água?
Dados relevantes listados:
Dados relevantes listados:
- Quantidade de calor recebida:
. - Variação de temperatura:
. - Calor específico:
.
O que se pede: capacidade térmica da massa (ou seja, a capacidade térmica total do corpo), normalmente denotada por.
Passo 2
Conceitos e fórmulas essenciais (explicação didática):
- Calor específico
é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de de uma substância em . Unidade usada aqui: . - Capacidade térmica
(do corpo inteiro) é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de todo o corpo em . Unidade: . - Relação entre calor recebido, capacidade térmica e variação de temperatura:
Nessa fórmula:
-
é o calor trocado (em ), -
é a capacidade térmica do corpo (em ), -
é a variação de temperatura (em ). - Relação entre capacidade térmica
, massa e calor específico :
onde
é a massa em gramas. Isso vem direto da definição:
gramas, cada grama precisa de
calor por grau, então o corpo inteiro precisa de
calor por grau.
Passo 3
Usando a fórmula direta
para encontrar
. Isolando
:
Substituindo os dados do enunciado:
Resultado direto: a capacidade térmica é
.
Passo 4
Verificação usando
(checar consistência e reforçar o conceito). Primeiro calculo a massa usando a fórmula do calor:
Substituindo:
Agora
. Confere com o passo anterior — ótimo, resultado consistente.
Passo 5
Interpretação e unidades: a capacidade térmica
significa que seria necessário
para aumentar a temperatura dessa massa de água em
. Se quiser comparar com outras unidades, por exemplo em quilocalorias por grau:
(pois
). Parabéns — a conta é simples quando se lembra das definições!