Considere as configurações eletrônicas do
e do
e determine para cada molécula a ordem de ligação. Entre as duas moléculas, qual deve ter a ligação mais curta? Alguma delas é paramagnética?
Passo 1
O que o enunciado pede:
- Determinar a ordem de ligação de
. - Determinar a ordem de ligação de
. - Dizer entre as duas qual deve ter a ligação mais curta.
- Dizer se alguma delas é paramagnética.
Informações relevantes que temos (dados do enunciado ou óbvios):
- Cada átomo de nitrogênio tem
elétrons de valência, então tem elétrons de valência no total. - Cada átomo de oxigênio tem
elétrons de valência, então tem elétrons de valência no total. - Vamos usar teoria de orbitais moleculares (MO) para preencher os orbitais e calcular ordem de ligação e presença de elétrons desemparelhados.
Passo 2
Conceitos básicos e fórmulas que vou usar (aula rápida, passo a passo, sem pular etapas):
- Como orbitais atômicos formam orbitais moleculares:
- Quando dois átomos se aproximam, orbitais com simetria compatível se combinam formando orbitais moleculares (MOs): orbitais ligantes (mais baixos em energia) e orbitais antiligantes (mais altos).
- Para as moléculas diatômicas de segunda linha (C, N, O), os MOs relevantes são, em ordem de energia aproximada (explico diferenças abaixo):
ou, em outro caso, . - Notação:
indica orbital ao longo do eixo internuclear; indica orbital com um nó ao longo do eixo; o asterisco indica orbital antiligante.
- Regras de preenchimento dos MOs:
- Princípio de Aufbau: preenche os MOs do menor para o maior em energia.
- Princípio de Pauli: cada orbital aceita no máximo 2 elétrons com spins opostos.
- Regra de Hund: em orbitais degenerados (ex.: dois
com mesma energia), cada orbital recebe primeiro um elétron com spins paralelos antes de emparelhar.
- Como calcular a ordem de ligação:
- Fórmula:
- Interpretação: quanto maior a ordem, mais forte e, em geral, mais curta é a ligação. Ordem
= ligação do tipo tripla, ordem = ligação dupla, etc.
- Paramagnetismo:
- Uma molécula é paramagnética se tiver pelo menos um elétron desemparelhado em seus MOs. Se todos os elétrons estiverem emparelhados, é diamagnética.
Passo 3
Por que a ordem de energia dos MOs muda entre
e
(explicação curta e necessária antes de desenhar os diagramas):
- Para os diatômicos da segunda linha há influência do chamado “misturamento
- ” (s-p mixing). Para B , C , N o efeito desloca o para energia um pouco maior que os , tornando a ordem (do mais baixo para o mais alto) então . - Para O
e F o misturamento s-p é menor e a ordem passa a colocar abaixo de . - Resultado prático: ao preencher MOs, para
usamos a ordem antes de ; para usamos antes de .
Passo 4
Diagrama e preenchimento para
(total de
elétrons de valência). Vou listar os níveis e preencher em ordem de energia apropriada para
:
Ordem de energia (para
):
,
,
(duas orbitais degeneradas),
,
,
.
Preenchimento passo a passo:
-
: ocupa elétrons. (Total preenchido: .) -
: ocupa elétrons. (Total .) -
(duas orbitais): cada uma recebe 2 elétrons antes de seguir; aqui entram elétrons (2 em cada ). (Total .) -
: recebe os elétrons restantes. (Total .)
Agora contabilizo elétrons ligantes e antiligantes:
- Elétrons em orbitais ligantes:
tem , tem , tem . Soma = . - Elétrons em orbitais antiligantes:
tem . (As demais antiligantes e estão vazias.) - Aplicando a fórmula:
Emparelhamento/magnetismo:
- Todos os elétrons ficaram emparelhados nos MOs ocupados (não há elétrons em
), logo é diamagnético (não paramagnético).
Explicação didática curta: ordem
corresponde a uma ligação tripla (muito forte e curta).
Passo 5
Diagrama e preenchimento para
(total de
elétrons de valência). Lembrete: para
a ordem energética é diferente (
abaixo de
).
Ordem de energia (para
):
,
,
,
(duas degeneradas),
(duas degeneradas),
.
Preenchimento passo a passo:
-
: elétrons. (Total .) -
: elétrons. (Total .) -
: elétrons. (Total .) -
(duas orbitais): elétrons (2 em cada ). (Total .) -
(duas orbitais degeneradas): restam elétrons; pela regra de Hund eles ocupam as duas orbitais com spins paralelos, ou seja, cada uma recebe 1 elétron antes de qualquer emparelhamento. (Total .)
Agora contabilizo elétrons ligantes e antiligantes:
- Elétrons em orbitais ligantes:
tem , tem , tem . Soma = . - Elétrons em orbitais antiligantes:
tem , tem . Soma = . - Aplicando a fórmula:
Emparelhamento/magnetismo:
- As duas elétrons em
ocupam orbitais degeneradas sem emparelhar (pela regra de Hund), resultando em dois elétrons desemparelhados no total. Logo é paramagnético.
Explicação didática curta: ordem
corresponde a uma ligação dupla; elétrons desemparelhados em
fazem
atrair-se a um campo magnético fraco (paramagnetismo).
Passo 6
Comparação e ligação mais curta:
- Em geral, maior ordem de ligação → ligação mais forte → ligação mais curta.
- Como
tem ordem e tem ordem , a ligação em deve ser mais curta que em . - (Para referência numérica experimental: comprimento típico da ligação
é cerca de , enquanto é cerca de . Esses valores confirmam a comparação feita pela ordem de ligação.)
Resposta
Ligação mais curta: