Considere um elemento Z cujo elétron de valência possui os seguintes números quânticos:
n=4, \quad l=0, \quad m=0, \quad m_{s}=-\frac{1}{2}
Determine:
  • o subnível do elétron
  • o elemento químico
  • a distribuição eletrônica completa

Passo 1

O que o enunciado nos dá (dados explícitos):
  • Números quânticos do elétron de valência: n=4, l=0, m=0, m_s=-\tfrac{1}{2}.
O que o enunciado pede:
  • Determinar o subnível do elétron.
  • Determinar qual é o elemento químico Z.
  • Escrever a distribuição eletrônica completa do elemento.

Passo 2

Entendendo o significado dos números quânticos (explicação passo a passo, sem pular etapas).
  • O número quântico principal n indica o nível de energia principal (camada eletrônica). Aqui n=4 significa que o elétron pertence à quarta camada.
  • O número quântico azimutal l determina o tipo de orbital (subnível). As convenções são:
    • l=0 \Rightarrow orbital s,
    • l=1 \Rightarrow orbital p,
    • l=2 \Rightarrow orbital d,
    • l=3 \Rightarrow orbital f.
      Então, l=0 significa que é um orbital do tipo s.
  • O número quântico magnético m indica a orientação do orbital. Para um orbital s só existe m=0 (apenas uma orientação), o que é consistente com o dado m=0.
  • O número quântico de spin m_s pode ser +\tfrac{1}{2} ou -\tfrac{1}{2}. Aqui m_s=-\tfrac{1}{2} significa que o elétron tem spin “para baixo” — é importante para diferenciar dois elétrons no mesmo orbital (Princípio de Pauli).
Resumo rápido: o elétron está em um orbital do tipo s da quarta camada e tem spin -\tfrac{1}{2}.

Passo 3

Determinar o subnível do elétron.
  • Juntando n=4 e l=0, o subnível é o orbital \,4s\,.
  • Portanto o elétron de valência está no subnível \,4s e podemos identificá‑lo como 4s (com m=0 e m_s=-\tfrac{1}{2}).

Passo 4

Interpretação de “elétron de valência” e escolha do elemento.
  • A expressão “o elétron de valência” sugere que estamos falando de um único elétron mais externo (ou, pelo menos, queremos identificar um elétron que seja parte da camada externa).
  • O subnível mais externo indicado é 4s. Elementos com apenas um elétron em 4s pertencem ao grupo 1 da tabela periódica na quarta camada: o exemplo mais típico é o potássio, com configuração terminando em 4s^1.
  • Se o elemento tivesse dois elétrons de valência no 4s (ou seja, 4s^2), como o cálcio, não se falaria normalmente em “o elétron de valência” no singular — haveria dois elétrons de valência na mesma camada. Portanto, o enunciado aponta para o caso com exatamente um elétron em 4s.
  • Conclusão interativa: o elemento cuja camada externa é 4s^1 é o potássio.

Passo 5

Determinar o número atômico Z contando elétrons com a ordem de preenchimento (princípio de Aufbau).
  • Vamos encher orbitais em ordem crescente de energia: 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, …
  • Capacidade de cada orbital/subnível:
    • s comporta 2 elétrons,
    • p comporta 6 elétrons,
    • d comporta 10 elétrons, etc.
  • Contagem até preencher tudo até antes de 4s:
    • 1s^2 2 elétrons (total 2),
    • 2s^2 2 elétrons (total 4),
    • 2p^6 6 elétrons (total 10),
    • 3s^2 2 elétrons (total 12),
    • 3p^6 6 elétrons (total 18).
  • O próximo elétron entra em 4s. Se há exatamente um elétron em 4s, o total de elétrons do átomo neutro é 18+1=19.
  • O elemento com Z=19 é o potássio (símbolo \mathrm{K}).

Passo 6

Escrever a distribuição eletrônica completa, explicando notação.
  • A distribuição eletrônica completa lista, em cada subnível, quantos elétrons ele contém. Para o potássio neutro temos, na ordem de preenchimento: 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1.
  • Alternativamente, usando a notação com gás nobre para encurtar (opcional): [\mathrm{Ar}]\,4s^1, porque [\mathrm{Ar}] representa a configuração de 18 elétrons 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6.

Passo 7

Verificação final da consistência com os números quânticos e princípios (Pauli, Hund, Aufbau).
  • No orbital 4s existe apenas um elétron no potássio; seu m=0 é o único valor permitido para orbitais s, e m_s=-\tfrac{1}{2} é um valor de spin perfeitamente aceitável (o elétron poderia ter +\tfrac{1}{2} ou -\tfrac{1}{2} em um átomo isolado — ambos são permitidos).
  • A distribuição escrita respeita o princípio de Pauli (cada orbital máximo de s tem 2 elétrons com spins opostos), e a ordem de preenchimento usada é a usual (Aufbau).

Resposta

Subnível: 4s
Elemento: Potássio (K), Z=19
Distribuição eletrônica completa: 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^1

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