- Considere a reação:
Se o estanho metálico está em equilíbrio com uma solução de
, qual a atividade do íon
, sabendo que a atividade do
é 0,100 ?
Dados:
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede, sem começar a resolver ainda.
- Reação global fornecida (peguei isto do enunciado):
- Potencial padrão da reação (dado no enunciado):
- Informações sobre meios individuais (também dadas):
- Estado de equilíbrio descrito: o estanho metálico (
) está em equilíbrio com a solução de . - Atividade conhecida fornecida:
- O que a questão pede: determinar a atividade do íon
, ou seja achar .
Observações que importam para a resolução (mas sem começar a calcular): na presença de metal puro a sua atividade costuma valer 1; precisaremos relacionar potenciais com a expressão de equilíbrio (a equação de Nernst).
Passo 2
Conceito-chave: equílibrio eletroquímico e equação de Nernst.
- A equação de Nernst para uma reação redox geral que envolve
elétrons é
onde:
-
é o potencial da célula nas condições atuais, -
é o potencial padrão (para concentrações/atividades padrão), -
é a constante universal dos gases ( ), -
é a temperatura absoluta em kelvin, -
é a constante de Faraday ( ), -
é o número de elétrons transferidos na reação global, -
é o quociente de reação (formado pelas atividades dos produtos e reagentes). -
Em equilíbrio químico, não há força eletromotriz líquida da célula, portanto
. Substituindo isso na equação de Nernst teremos a condição de equilíbrio que relaciona e :
Vou usar essa ideia para relacionar as atividades e obter
.
Passo 3
Determinar o número de elétrons
e escrever o quociente de reação
para a reação dada.
- A reação é
Cada transformação
envolve perda de
elétrons, e simultaneamente
ganha
elétrons. O número de elétrons transferidos por mol de reação é
- O quociente de reação
(em termos de atividades) para
é
- Atividade do metal puro: para um sólido puro, por definição termodinâmica usa‑se
Logo o quociente simplifica para
Passo 4
Usar a condição de equilíbrio (
) para obter
em função de
.
- A condição de equilíbrio dá
- Assim
Passo 5
Isolar
em função de
e de
.
- Da definição de
:
- Substituindo
:
Esta é a fórmula que vamos calcular numericamente.
Passo 6
Fazer os cálculos numéricos passo a passo (assumo temperatura padrão
pois não foi dada outra temperatura).
Dados a substituir:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Calcular o expoente:
- Calcular
:
- Finalmente calcular
:
Passo 7
Interpretação rápida (motivação para memorização): o valor obtido é extremamente pequeno, o que significa que, em equilíbrio com estanho metálico e com
na atividade dada, a forma
estará praticamente ausente — faz sentido porque o potencial padrão positivo favorece redução de
a
quando há metal disponível.