Considere três átomos hipotéticos: A, B e C. Sabe-se que o átomo C é isótono do átomo B e é isóbaro de átomo A. O átomo A tem massa 48 e o átomo C tem número de nêutron 28. Sabendo-se que o número de massa de B é 52, qual o conjunto dos quatro números quânticos do elétron diferenciador da espécie B?
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado dá e o que pede.
-
Informações fornecidas:
- O átomo
é isótono do átomo . - O átomo
é isóbaro do átomo . - O átomo
tem massa (isto é, número de massa ). - O átomo
tem número de nêutrons (isto é, ). - O número de massa de
é (isto é, ).
- O átomo
-
O que o enunciado pede:
- Determinar o conjunto dos quatro números quânticos do elétron diferenciador da espécie
.
- Determinar o conjunto dos quatro números quânticos do elétron diferenciador da espécie
Passo 2
Interpretar as palavras-chaves e extrair cargas nucleares (número atômico).
- Definições úteis (sem resolver ainda): isóbaro = mesmo número de massa; isótono = mesmo número de nêutrons.
- Como
é isóbaro de e , então o número de massa de é - Como foi dado
, o número atômico (número de prótons) de é Portanto . - Como
é isótono de , os núcleos e têm o mesmo número de nêutrons, ou seja - O átomo
tem número de massa . Então o número atômico de é Portanto .
Passo 3
Converter
em número de elétrons e preparar para montar a configuração eletrônica.
- Em um átomo neutro, o número de elétrons é igual ao número atômico. Logo o átomo
neutro tem elétrons. - Objetivo: achar a configuração eletrônica desses
elétrons e identificar o elétron diferenciador (o último elétron que caracteriza ). - Relembrando regras básicas (fórmulas conceituais):
- Princípio de construção (Aufbau): os orbitais se preenchem em ordem de energia aproximada:
. - Cada orbital pode conter no máximo 2 elétrons (Princípio de Pauli): spins opostos.
- Regra de Hund: em subníveis degenerados (por ex. orbitais
), os elétrons ocupam orbitais distintos com spins paralelos antes de emparelhar.
- Princípio de construção (Aufbau): os orbitais se preenchem em ordem de energia aproximada:
Passo 4
Montar a configuração eletrônica de
(até
), lembrando da anomalia de elementos de transição.
- Preenchimento até o gás nobre anterior:
-
corresponde ao gás nobre argônio:
-
- Restam
elétrons para colocar além de . - Ordem típica seria preencher
antes de : colocando dois em e quatro em daria . Porém existe uma estabilização especial quando o subnível fica semi-preenchido ou completamente preenchido. - Para
(cromo, caso real), a configuração observada no estado fundamental é a anômala Explicação curta do porquê: ganhar um elétron a mais em (atingindo metade do subnível com cinco elétrons) confere estabilidade adicional que compensa a perda de um elétron em . Logo o preenchimento final é . - Conclusão: para
(com ) a configuração eletrônica no estado fundamental é
Passo 5
Identificar qual é o elétron diferenciador e como escolher seus números quânticos.
- Definição prática de elétron diferenciador: o elétron que diferencia a espécie química
da espécie anterior na tabela (ou, equivalentemente, o último elétron colocado na configuração eletrônica que dá a configuração de ). Para e configuração , o elétron que “diferencia” é um dos elétrons do subnível que resulta em (pode-se considerar também o elétron em como parte da configuração, mas o que caracteriza o salto relativo à tendência é o enchimento do ). Em problemas escolares é comum tomar o elétron diferenciador como o último elétron efetivamente alojado no subnível de maior energia ocupado — aqui um elétron em . - Em termos de ocupação do subnível
: pelos axiomas de Hund, os cinco elétrons ocupam os cinco orbitais disponíveis, cada um com spin paralelo (vamos tomar por convenção para os spins não emparelhados). - Os possíveis valores de
para (subnível ) são . Os cinco elétrons ocupam esses cinco distintos. A escolha de qual deles foi “o último colocado” entre orbitais energeticamente iguais é arbitrária; por convenção (e para dar uma resposta única), costuma-se escolher o maior valor de , isto é , e o spin positivo . - Portanto o elétron diferenciador pode ser representado por:
- número principal
(subnível ); - número azimutal
(orbital ); - número magnético
(escolha convencional entre os cinco degenerados); - número de spin
.
- número principal
Passo 6
Explicar cada número quântico usado, para você entender e repetir na prova.
-
(número quântico principal): indica a camada/energia grande do elétron. Aqui porque estamos no subnível . -
(número quântico azimutal): indica a forma do orbital; para temos respectivamente. Aqui para orbital . -
(número quântico magnético): indica a orientação do orbital ; varia de até em passos inteiros. Para , os valores são . Pelas regras de Hund, os elétrons não emparelhados ocupam valores diferentes de ; como convenção para dar uma resposta única escolhemos . -
(número quântico de spin): pode ser ou . Pelas regras de Hund os spins dos elétrons não emparelhados são paralelos; escolhemos como convenção.