Considere três números
e
. A média aritmética entre
e
é 12 e a média aritmética de
e
é 9 . Qual o valor de
?
(a) -3
(b) 0
(c) 1
(d) 3
(e) 9
(a) -3
(b) 0
(c) 1
(d) 3
(e) 9
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- Dado: a média aritmética entre
e é . Ou seja,
- Dado: a média aritmética entre
e é . Ou seja,
- Pedido: determinar o valor de
. As opções são .
Passo 2
Lembrete prático sobre média aritmética (a fórmula que usamos): a média aritmética de
números é a soma desses números dividida por
.
- Para dois números
e temos . - Para três números
temos .
Isso é tudo o que precisamos usar aqui — a definição é direta e facilita montar equações.
Passo 3
A partir de
multiplicamos ambos os lados por
para isolar
:
Passo 4
Substituímos
na equação
. Assim obtemos
Passo 5
Agora resolvemos a equação para
. Multiplicando ambos os lados por
:
Isolando
vem
Passo 6
Verificação rápida (para ganhar confiança): com
e
, a média dos três é
, que é exatamente o que o enunciado pede. Tudo bate certinho — ótima!
Resposta
(d) 3