Uma corrente de 1,30 \mathrm{~A} atravessa um fio. Quantos elétrons por segundo passam em qualquer ponto do fio? Resposta: 0,81 \times 10^{19} elétrons.

Passo 1

O enunciado fornece a corrente elétrica e pede quantos elétrons passam por um ponto do fio a cada segundo. Dados fornecidos:
  • Corrente: I=1,30\\ \mathrm{A}.
O que é pedido:
  • Calcular o número de elétrons que atravessam o fio por segundo (ou seja, elétrons por segundo).

Passo 2

Lembra da definição de corrente elétrica: a corrente é a quantidade de carga que passa por um ponto por unidade de tempo. Em fórmula:
I=\frac{\Delta Q}{\Delta t},
onde:
  • I é a corrente (em amperes, \mathrm{A});
  • \Delta Q é a carga elétrica que atravessa o ponto (em coulombs, \mathrm{C});
  • \Delta t é o intervalo de tempo (em segundos, \mathrm{s}).

Passo 3

Para saber quantos elétrons correspondem a uma certa carga, precisamos da carga de um elétron. A carga (módulo) do elétron é
e=1,602\times10^{-19}\\ \mathrm{C}.
(O sinal negativo indica que o elétron é negativo, mas aqui usamos o módulo porque contamos a quantidade.)

Passo 4

Queremos o número de elétrons que passam por segundo. Se tomarmos \Delta t=1\\ \mathrm{s}, então a carga que passa por segundo é
\Delta Q = I\Delta t = I\cdot 1\\ \mathrm{s}=I\\ \text{(em coulombs por segundo)}.
O número de elétrons por segundo, que chamo de n, é a carga por segundo dividida pela carga de um elétron:
n=\frac{\Delta Q}{e}=\frac{I\Delta t}{e}.
Com \Delta t=1\\ \mathrm{s} isso simplifica para
n=\frac{I}{e}.

Passo 5

Agora substituímos os valores numéricos:
n=\frac{1,30}{1,602\times10^{-19}}.
Para facilitar a conta em notação científica, escrevemos
n=\frac{1,30}{1,602}\times10^{19}.
(Neste passo usamos a propriedade de potências de 10: dividir por 10^{-19} é multiplicar por 10^{19}.)

Passo 6

Calculemos a divisão decimal \dfrac{1,30}{1,602}. Uma maneira de ver sem calculadora é multiplicar numerador e denominador por 1000:
\frac{1,30}{1,602}=\frac{1300}{1602}\approx0,811.
Logo
n\approx0,811\times10^{19}.

Passo 7

Podemos também escrever o resultado em outra forma de notação científica:
0,811\times10^{19}=8,11\times10^{18}.
Arredondando para dois algarismos significativos, como no enunciado, fica
n\approx0,81\times10^{19}\\ \text{elétrons por segundo}.é

Resposta

\,0,81\times10^{19}\\ \text{elétrons por segundo}é

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