- Determine a função inversa da função bijetora
definida por
.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da bijeção
definida por
definida por
Para isso, precisamos resolver a equação
em função de
.
Passo 2
Seja
. Então
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 3
Expandindo e agrupando os termos que contêm
:
Passo 4
Colocando
em evidência:
Como
(essa é a condição para que
seja sobrejetora em
), dividimos:
Passo 5
Trocando o nome da variável de volta para
, a inversa fica