- Determine a viabilidade econômica do empreendimento de um projeto de uma fabrica de cimento que apresenta as seguintes características:
Produção anual
400 ton./ano
Preço
(
) 10.000,00 /$ ton
Custo Variável de produção
3.900,00 /$ ton.
Custo Fixo de produção
290.000,00 /$ ano
Despesas gerais variáveis
1.500,00 /$ ton .
Despesas gerais fixas
200.000,00 /$ ano
Investimento fixo $ 2.000.000,00
Capital de giro $200.000,00
Taxa de depreciação 10% ao ano
Parcela investimento financiada 50%
Taxa de juros do financiamento 13% ao ano
Amortização: em 7 anos pelo sistema PRICE (com dois anos de carência)
Vida util do projeto 10 anos
No primeito ano capacidade produção 60%
- TMA dos investidores 15,0% ao ano
- Imposto de Renda 35,0%
| Produção anual | 400 ton./ano |
| Preço | ( |
| ) 10.000,00 /$ ton |
Custo Fixo de produção
Despesas gerais variáveis
Despesas gerais fixas
Investimento fixo $ 2.000.000,00
Capital de giro $200.000,00
Taxa de depreciação 10% ao ano
Parcela investimento financiada 50%
Taxa de juros do financiamento 13% ao ano
Amortização: em 7 anos pelo sistema PRICE (com dois anos de carência)
Vida util do projeto 10 anos
No primeito ano capacidade produção 60%
Passo 1
Vou listar com clareza o que o enunciado nos dá e o que se pede. (Peguei todos estes dados do enunciado.)
- Produção instalada:
. - Preço de venda:
por tonelada. - Custo variável de produção:
por tonelada. - Despesas gerais variáveis:
por tonelada. - Custo fixo de produção:
por ano. - Despesas gerais fixas:
por ano. - Investimento fixo (CAPEX):
. - Capital de giro inicial:
. - Taxa de depreciação:
ao ano (presumivelmente depreciação linear sobre o investimento fixo). - Parcela do investimento financiada:
. - Taxa de juros do financiamento:
ao ano. - Amortização: em 7 anos pelo sistema PRICE, com 2 anos de carência.
- Vida útil do projeto:
anos. - No primeiro ano a produção é
da capacidade. - Taxa mínima de atratividade (TMA):
ao ano. - Imposto de Renda:
.
O enunciado pede: determinar a viabilidade econômica do empreendimento (ou seja: decidir se o projeto é aceitável economicamente).
Observações sobre possíveis ambiguidades (importante):
- Não está explícito se o capital de giro é parcialmente financiado; vou assumir que o capital de giro não é financiado (ou seja, é desembolso inicial do investidor). Se fosse financiado, o fluxo de caixa inicial mudaria.
- Não está explícito se, na carência de 2 anos, os juros são pagos ou capitalizados. Vou assumir que a carência é de capitalização dos juros (ou seja, não há pagamentos nos 2 primeiros anos e o saldo do empréstimo cresce pela taxa de juros). Vou explicar essa hipótese mais adiante e como ela afetaria o serviço da dívida.
- Para avaliar “viabilidade econômica” uso o método do Valor Presente Líquido (VPL / NPV) com desconto pela TMA
. Justifico essa escolha no próximo passo.
Passo 2
Por que vou avaliar o projeto usando VPL (NPV) descontando os fluxos livres da firma a
?
- Conceito: o VPL é a soma dos fluxos de caixa líquidos do projeto descontados à taxa mínima exigida pelos investidores. Se o VPL for positivo, o projeto agrega valor e é economicamente viável.
- Escolha do fluxo a descontar: a prática padrão é calcular os fluxos de caixa livres para a firma (free cash flow to firm, FCF) — isto é, resultados operacionais após impostos, somados da depreciação (não-caixa), menos variação do capital de giro e investimentos. Esses fluxos são independentes da estrutura de financiamento; o financiamento (juros e amortizações) afeta a distribuição entre credores e acionistas, mas não a capacidade do projeto de gerar caixa em termos de firma. Por isso avalio o projeto em base “unlevered” (antes de considerar financiamento), descontando na TMA indicada.
- Assim: calcularei os FCF anuais durante os 10 anos, com
e incluindo a recuperação do capital de giro. Depois desconto tudo a para obter o VPL.
Passo 3
Vou ensinar as fórmulas e o raciocínio que usarei (explicação didática das contas).
- Produção anual
: no ano 1; para . - Receita (faturamento) no ano
: Aqui a variável é , preço é por ton. - Custos variáveis totais no ano
: Ou seja, por tonelada o total variável é . - Custos fixos totais por ano (soma dos fixos de produção e das despesas gerais fixas):
- Depreciação anual (não-caixa) pelo enunciado é
do investimento fixo: - Lucro operacional antes de juros e impostos (EBIT) no ano
: - Imposto de Renda (IR) supondo que
: . - NOPAT (resultado operacional líquido após imposto):
- Fluxo de caixa operacional livre (FCF) no ano
: No nosso caso: o único capex é o investimento inicial em e a única variação de capital de giro é em e recuperação em . Portanto, para (exceto ) e . - VPL (NPV) do projeto:
Aqui .
Passo 4
Agora calculo passo a passo os valores numéricos ano a ano (mostro as contas para ano 1 e ano típico, e depois para o ano 10 com recuperação do capital de giro).
Dados que vamos usar em todas as contas (todos em
):
- Preço por ton:
. - Custo variável total por ton:
. - Custos fixos anuais:
. - Depreciação anual:
. - IR:
.
Ano 1 (
ton):
- Receita:
- Custos variáveis:
- EBIT:
- Imposto:
- NOPAT:
- FCF no ano 1 (não há variação de cap. giro nesse ano além do inicial, que será considerado em
):
Ano típico (anos 2 a 9) (
ton):
- Receita:
- Custos variáveis:
- EBIT:
- IR:
- NOPAT:
- FCF anual (para
):
Ano 10 (último ano,
ton) — inclui recuperação do capital de giro:
- As contas operacionais são iguais às dos anos típicos, então o componente operacional do FCF é
. - Recuperação do capital de giro:
no final do projeto. - Logo:
Fluxo inicial em
:
Recapitulação dos FCFs usados para o VPL:
-
. -
. -
para . -
.
Passo 5
Cálculo do VPL descontando pelos
(TMA).
Primeiro calculo os fatores de desconto
e depois o valor presente de cada FCF.
Valores dos fatores (aproximações úteis):
Agora os valores presentes (arredondei os centavos para números práticos):
- PV do fluxo em
: - PV do fluxo em
: - PV do fluxo em
: - PV do fluxo em
: - PV do fluxo em
: - PV do fluxo em
: - PV do fluxo em
: - PV do fluxo em
: - PV do fluxo em
: - PV do fluxo em
(inclui recuperação do capital de giro):
Somando todos os valores presentes das entradas (anos 1 a 10):
Subtraindo o investimento inicial:
Portanto o VPL do projeto, na base unlevered e descontando a
, é aproximadamente
, valor positivo e bastante expressivo.
Passo 6
Interpretação e decisão (o que isso significa na prática):
- Como
, o projeto é economicamente viável segundo o critério do VPL descontado à TMA de . Ou seja, o projeto gera valor acima do retorno mínimo exigido pelos investidores. - Comentário intuitivo: o projeto tem contribuição por tonelada relativamente alta (preço
vs custo variável total → margem por ton ), e mesmo com custos fixos e impostos a operação gera fluxo operacional positivo já no primeiro ano (mesmo com produção a ). - Observação sobre financiamento: avaliei o projeto na base “firma” (antes de efeitos de financiamento). Isso é a prática padrão para verificar a viabilidade econômica intrínseca do projeto: o financiamento altera quem recebe os fluxos (credor vs acionista) e a volatilidade do retorno para o acionista, mas não muda o VPL da empresa em mercados perfeitos. Se desejar podemos também montar o fluxo para o investidor (equity cash flows) considerando o empréstimo (13% a.a., 50% do investimento) com a carência de 2 anos e calcular o retorno do acionista líquidamente do serviço da dívida — isso muda a análise de risco e liquidez, mas não altera a conclusão básica de que o projeto gera caixa suficiente para remunerar o capital ao nível exigido.
- Para registro rápido (só para ilustrar): se o empréstimo de
tiver juros capitalizados por 2 anos a , o saldo no início dos pagamentos seria Amortizando esse saldo em 7 anos pelo sistema PRICE (anuidade) com , a anuidade aproximada seria por ano nos 7 anos de pagamento (anos 3 a 9, sob a hipótese de capitalização na carência). Esse pagamento representaria uma saída de caixa anual para o investidor que reduz o fluxo de caixa disponível para o acionista nesses anos, mas o VPL do projeto na base firme continua positivo e elevado, o que indica boa margem de segurança frente ao serviço da dívida.
Resposta
VPL
(descontado a
); projeto economicamente viável.