Qual deve ser a tensão a ser aplicada no primário de um transformador ideal 30) com 600 espiras, tendo o secundário 40 V e 110 espiras?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que se pede (sem resolver ainda):
- Dados fornecidos:
- Número de espiras do primário:
. - Número de espiras do secundário:
. - Tensão no secundário:
.
- Número de espiras do primário:
- O que se pede:
- Determinar a tensão que deve ser aplicada no primário, isto é
.
- Determinar a tensão que deve ser aplicada no primário, isto é
Passo 2
Entender a relação fundamental para transformadores ideais (a instrução didática).
- Em um transformador ideal, o fluxo magnético no núcleo é o mesmo para primário e secundário. A lei de Faraday da indução eletromagnética diz que a força eletromotriz (tensão induzida) em uma bobina com
espiras é proporcional ao número de espiras vezes a variação do fluxo magnético por espira:
onde:
-
é a tensão induzida (em volts), -
é o número de espiras, -
é o fluxo magnético por espira (em weber), -
é a taxa de variação do fluxo. - Para um transformador ideal, a mesma variação de fluxo atravessa ambas as bobinas, então
é comum. Assim as tensões são proporcionais ao número de espiras.
Passo 3
Escrever a relação tensões-espiras e definir as variáveis.
- A relação proporcional entre tensões e número de espiras fica:
onde:
-
é a tensão no primário (o que queremos achar), -
é a tensão no secundário (dada), -
é o número de espiras do primário (dado), -
é o número de espiras do secundário (dado).
Passo 4
Isolar
na fórmula para calcular diretamente.
- A partir de
, isolamos :
Passo 5
Substituir os valores numéricos (manter a forma fracionária para não repetir a resposta final ainda).
- Substituindo
, e :
- Observação pedagógica rápida:
mostra que o primário tem mais espiras que o secundário, portanto a tensão no primário precisa ser maior que para manter a proporção.
Passo 6
Fazer a aproximação decimal (passo final de cálculo) e comentar sobre arredondamento.
- A fração
vale aproximadamente . Arredondando para duas casas decimais obtemos . - Dica prática: em provas normalmente é aceitável arredondar para duas casas decimais, a menos que o enunciado peça precisão maior.