Vou denotar o vetor desconhecido por x=\left(x_{1},x_{2},x_{3},x_{4}\right)^{T}. Não há outros dados ocultos: temos um sistema linear homogêneo com três equações e quatro incógnitas.
Passo 2
Escrevendo explicitamente o sistema A x = 0 obtemos as três equações:
Interpretação final e checagem rápida: a solução forma um subespaço unidimensional (número de variáveis livres = 4-\operatorname{rank}(A)=1). Um vetor gerador conveniente é
\left(-3,-2,3,2\right)^{T},
pois multiplicando por qualquer escalar s e substituindo em A x devolve o vetor zero (verificação direta: cada linha de A multiplicada por esse vetor soma zero). Portanto o núcleo de A é a reta gerada por esse vetor.