escreva uma equação equilibrada para a dada reaçāo química.
\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6}+\mathrm{O}_{2} (fotossintese)

Passo 1

O enunciado pede: escrever uma equação química equilibrada para a reação dada (fotossíntese):
\mathrm{CO}_{2}+\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\rightarrow \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}+\mathrm{O}_{2}.
Informações fornecidas:
  • Reagentes: \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
  • Produtos: \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} (glicose) e \mathrm{O}_{2}.
    O objetivo é ajustar coeficientes estequiométricos inteiros de modo que o número de átomos de cada elemento seja o mesmo em ambos os lados.

Passo 2

Estratégia básica (conservação de átomos): atribuímos coeficientes desconhecidos às espécies e montamos equações para cada elemento (C, H, O). Seja
\alpha\,\mathrm{CO}_{2}+\beta\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}\rightarrow\gamma\,\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}+\delta\,\mathrm{O}_{2},
onde \alpha,\beta,\gamma,\delta são números inteiros positivos que queremos encontrar.

Passo 3

Escrevemos as equações de conservação atômica para cada elemento.
Carbono (C): cada \mathrm{CO}_{2} tem 1 átomo de C e cada \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} tem 6 átomos de C, então
\alpha = 6\gamma.
Hidrogênio (H): cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 2 H e cada glicose tem 12 H, então
2\beta = 12\gamma.
Oxigênio (O): cada \mathrm{CO}_{2} tem 2 O, cada \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} tem 1 O, cada glicose tem 6 O e cada \mathrm{O}_{2} tem 2 O, então
2\alpha + \beta = 6\gamma + 2\delta.

Passo 4

Para simplificar, escolhemos produzir uma molécula de glicose como referência, ou seja, tomamos \gamma=1. (Isto significa: balancear a reação para formar uma unidade de \mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6}; depois podemos multiplicar se quisermos outro múltiplo.)
Com \gamma=1, as duas primeiras equações ficam:
\alpha = 6, \qquad 2\beta = 12 \quad\Rightarrow\quad \beta = 6.

Passo 5

Agora usamos esses valores na equação do oxigênio:
2\alpha + \beta = 6\gamma + 2\delta.
Substituindo \alpha=6, \beta=6, \gamma=1:
2\cdot 6 + 6 = 6\cdot 1 + 2\delta.
Calculando os termos:
12 + 6 = 6 + 2\delta \quad\Rightarrow\quad 18 = 6 + 2\delta.
Isolando \delta:
2\delta = 12 \quad\Rightarrow\quad \delta = 6.

Passo 6

Temos então os coeficientes inteiros mínimos:
\alpha=6,\quad \beta=6,\quad \gamma=1,\quad \delta=6.
Verificação rápida (contagem de átomos):
  • Carbono: 6 átomos em reagentes (6·1) e 6 na glicose (1·6) — ok.
  • Hidrogênio: 6\cdot 2=12 em reagentes e 12 na glicose — ok.
  • Oxigênio: reagentes 6\cdot 2 + 6\cdot 1 = 12+6=18; produtos 1\cdot 6 + 6\cdot 2 = 6+12=18 — ok.

Resposta

\mathrm{6CO_{2}}+\mathrm{6H_{2}O}\rightarrow\mathrm{C_{6}H_{12}O_{6}}+\mathrm{6O_{2}}

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