Exercício 01: Mostre que o conjunto de pontos do
que possuem a propriedade
satisfazem a equação geral
.
Passo 1
O enunciado nos dá uma parametrização de uma curva em
dada por
e pede para mostrar que todo ponto dessa curva satisfaz a equação
O conteúdo aqui é curva paramétrica e uso da identidade trigonométrica
.
Passo 2
Seja
. Então, por definição,
Elevando ao quadrado e somando, obtemos
Pela identidade trigonométrica
, segue que