Exercício 6 - A entalpia padrâo de formação a 298 K do \mathrm{HF}(\mathrm{aq}) é -320,1 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}; do OH (aq) é -229,6 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}; do \mathrm{F}(\mathrm{aq}) é -329,11 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}; e da \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(t) é -285,84 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}.
(a) Calcule a entalpia de neutralização do HF (aq):
\mathrm{HF}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{F}(\mathrm{aq})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(n)
(b) Usando o valor de -55,83 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} como a variação de entalpia da reação
\mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{OH}^{-}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(l)
Calcule a variação de entalpia para a dissociação: \mathrm{HF}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{H}^{+}(\mathrm{aq})+\mathrm{F}^{-}(\mathrm{aq})

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos deu e o que ele pede.
Dados fornecidos (entalpia-padrão de formação a 298\\ \text{K}, em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}):
  • \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{HF(aq)}\bigr) = -320,1
  • \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{OH^- (aq)}\bigr) = -229,6
  • \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{F^- (aq)}\bigr) = -329,11
  • \Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{H_2O(l)}\bigr) = -285,84
O enunciado pede:
(a) Calcular a entalpia de neutralização da reação
\mathrm{HF(aq)}+\mathrm{OH^- (aq)} \rightarrow \mathrm{F^- (aq)}+\mathrm{H_2O(l)}.
(b) Usando o valor \Delta H^\circ = -55,83\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} para a reação
\mathrm{H^+(aq)}+\mathrm{OH^-(aq)}\rightarrow\mathrm{H_2O(l)},
calcular a variação de entalpia da dissociação
\mathrm{HF(aq)}\rightarrow\mathrm{H^+(aq)}+\mathrm{F^-(aq)}.

Passo 2

Explicando a ferramenta principal que vamos usar (passo a passo e sem pular etapas).
Regra para entalpia de reação usando entalpias de formação (lei de Hess): a variação de entalpia padrão da reação é dada por
\Delta H^\circ_\text{rxn}=\sum_{\text{produtos}}\nu_i\Delta H_f^\circ(i)\;-\;\sum_{\text{reatantes}}\nu_j\Delta H_f^\circ(j),
onde:
  • \Delta H^\circ_\text{rxn} é a entalpia da reação que queremos;
  • \Delta H_f^\circ(i) é a entalpia-padrão de formação da espécie i;
  • \nu_i e \nu_j são os coeficientes estequiométricos das espécies (positivo para produtos, positivo para reatantes na soma subtraída).
Isso é uma aplicação direta da lei de Hess: podemos calcular a entalpia de uma reação combinando entalpias de formação porque a entalpia é função de estado e valores padrão de formação são definidos por mols de cada espécie formada a partir dos elementos em seu estado padrão.
No item (b) usaremos manipulação de equações termoquímicas: se conhecemos a entalpia de duas reações, podemos somá-las ou subtraí-las (como somar equações químicas) e as entalpias se combinam algebricamente da mesma forma.

Passo 3

Aplicando a fórmula ao item (a). Identificamos reatantes e produtos e aplicamos diretamente.
Produtos: \mathrm{F^- (aq)} e \mathrm{H_2O(l)}.
Reatantes: \mathrm{HF(aq)} e \mathrm{OH^- (aq)}.
Calculo das somas:
\text{Soma (produtos)}=\Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{F^-}\bigr)+\Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{H_2O}\bigr)
\text{Soma (produtos)}=-329,11+(-285,84)=-614,95
\text{Soma (reatantes)}=\Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{HF}\bigr)+\Delta H_f^\circ\bigl(\mathrm{OH^-}\bigr)
\text{Soma (reatantes)}=-320,1+(-229,6)=-549,70
Agora a entalpia da reação é
\Delta H^\circ_{\text{(a)}}=\text{Soma (produtos)}-\text{Soma (reatantes)}
\Delta H^\circ_{\text{(a)}}=-614,95-(-549,70)=-614,95+549,70=-65,25\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Interpretação rápida: o valor negativo indica que a reação de neutralização dada libera calor (exotérmica), e o módulo aqui é \,65{,}25\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}\,.

Passo 4

Derivando a entalpia de dissociação pedida no item (b) por manipulação de equações termoquímicas (aplicando Hess).
Temos:
  • Reação (1) (do item a, que já calculamos):
\mathrm{HF(aq)}+\mathrm{OH^-(aq)}\rightarrow\mathrm{F^-(aq)}+\mathrm{H_2O(l)},\qquad \Delta H^\circ_1=-65,25\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
  • Reação (2) (dada no enunciado):
\mathrm{H^+(aq)}+\mathrm{OH^-(aq)}\rightarrow\mathrm{H_2O(l)},\qquad \Delta H^\circ_2=-55,83\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Queremos a reação de dissociação:
\mathrm{HF(aq)}\rightarrow\mathrm{H^+(aq)}+\mathrm{F^-(aq)}.
Agora combinamos reactions: subtraindo a reação (2) de (1) (isto é, fazendo (1) - (2)) elimina \mathrm{OH^-} e \mathrm{H_2O} ficando exatamente a dissociação. Algebricamente, as entalpias se combinam do mesmo jeito:
\Delta H^\circ_{\text{diss}}=\Delta H^\circ_1-\Delta H^\circ_2.

Passo 5

Cálculo numérico do item (b).
\Delta H^\circ_{\text{diss}}=-65,25-(-55,83)=-65,25+55,83=-9,42\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Comentário didático curto: podemos também obter a mesma ideia diretamente com entalpias de formação usando a convenção \Delta H_f^\circ(\mathrm{H^+(aq)})=0. Nesse caso:
\Delta H^\circ_{\text{diss}}=\Delta H_f^\circ(\mathrm{H^+})+\Delta H_f^\circ(\mathrm{F^-})-\Delta H_f^\circ(\mathrm{HF})
\Delta H^\circ_{\text{diss}}=0+(-329,11)-(-320,1)=-9,01\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
A pequena diferença entre -9{,}42 e -9{,}01 surge porque o valor fornecido -55{,}83\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} para a reação \mathrm{H^+}+\mathrm{OH^-}\to\mathrm{H_2O} está ligeiramente inconsistente com as entalpias de formação dadas (pequenas diferenças de arredondamento ou de convenções experimentais). Como o enunciado pediu explicitamente para usar o valor -55{,}83 para essa reação, adotamos -9{,}42\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} como resposta do item (b).

Resposta

(a) -65,25\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
(b) -9,42\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

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