(FGV-SP) Quando o nível do reservatório de água já filtrada em um determinado filtro supera a altura de 10 cm , relativamente ao nível da torneirinha, a junta de vedação desta, feita de borracha de silicone, não funciona adequadamente e ocorre vazamento. Dados:
e
, a ordem de grandeza da pressão que provoca o vazamento, em Pa, é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede: qual é a ordem de grandeza da pressão que provoca o vazamento, em Pa.
Informações relevantes dadas pelo enunciado e pela figura:
Informações relevantes dadas pelo enunciado e pela figura:
- Densidade da água:
. - Aceleração da gravidade:
. - Altura do nível de água acima da torneirinha:
(valor extraído da imagem).
Passo 2
Conceito que vamos usar (explicado passo a passo): pressão hidrostática gerada por uma coluna de fluido. A fórmula é
onde:
-
é a densidade do fluido (em ), -
é a aceleração da gravidade (em ), -
é a altura (profundidade) da coluna de fluido (em ), -
é a pressão (em , que é ).
Intuição rápida: a pressão no fundo de uma coluna vem do peso da coluna de água acima; aumentar a altura
aumenta a pressão proporcionalmente.
Passo 3
Converter a altura dada para unidades do SI (metros):
Passo 4
Substituir os valores na fórmula
e calcular passo a passo:
Agora multiplicar por
:
(Outra forma de ver:
.)
Passo 5
Interpretação: a pressão que provoca o vazamento é da ordem de
. Comparando com as alternativas oferecidas, corresponde à alternativa (a). Observação prática: esse é o aumento de pressão relativo à pressão atmosférica (pressão de calibre) devido à coluna de água de
.
Resposta
(a)