Foram realizadas \mathbf{1 0} medições de um resistor padrão com um multímetro. Os resultados das medições estão na tabela a seguir. O valor de referência do resistor, fornecido pelo certificado de calibração, é \mathbf{1 0 0 , 1 4 5} \boldsymbol{\Omega}.
Com base nesses dados, determine:
a) Tendência (Td);
b) Correção;
c) Incerteza tipo A.
Repetições
Medidas (ohm)
1
100,187
2
100,183
3
100,184
4
100,184
5
100,188
6
100,185
7
100,188
8
100,185
9
100,183
10
100,184
Passo 1
O que o enunciado pede:
a) Determinar a tendência (Td);
b) Determinar a correção a ser aplicada;
c) Calcular a incerteza tipo A.
Informações dadas (peguei os valores da tabela do enunciado):
Valor de referência do resistor (fornecido pelo certificado):
100,145\\ \Omega
Passo 2
Cálculo da média aritmética das medições (média simples). Fórmula e interpretação: a média é a melhor estimativa do valor central obtido das medições repetidas e é dada por
\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i,
onde x_i são as medições e n é o número de repetições. Aqui n=10.
Somando as medições (fiz agrupamento para facilitar):
\sum_{i=1}^{10} x_i = 1001,851\\ \Omega
Logo a média é
\bar{x}=\frac{1001,851}{10}=100,1851\\ \Omega.
Passo 3
Definição e cálculo da tendência T_d. Interpretação: a tendência é o desvio médio entre a média das medições e o valor de referência. Vou definir
T_d=\bar{x}-x_{\text{ref}},
onde x_{\text{ref}} é o valor de referência. Isso mostra se, em média, o multímetro está lendo acima (positivo) ou abaixo (negativo) do valor certificado.
Aplicando:
T_d=100,1851-100,145=0,0401\\ \Omega.
Interpretação rápida: as leituras estão, em média, 0,0401\\ \Omega acima do valor de referência.
Passo 4
Definição e cálculo da correção a ser aplicada. Interpretação: para corrigir a leitura do instrumento e obter o valor certificado, aplica-se a correção que anula a tendência. Existem duas formas equivalentes de expressar a correção:
Significado prático: para cada leitura x do multímetro, o valor corrigido seria x+\text{correção}=x-0,0401\\ \Omega.
Passo 5
Cálculo da incerteza tipo A. Conceito e fórmula: a incerteza tipo A é estimada pela incerteza padrão da média, que usa o desvio padrão amostral s dividido por \sqrt{n}: