QUAL É A FÓRMULA DE PERDAS NO COBRE? E DÊ AS UNIDADES DE CADA COMPONENTE DA FÓRMULA.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) qual é a fórmula das perdas no cobre; (2) dar as unidades de cada componente dessa fórmula. Não foram fornecidos outros dados (corrente, resistência, frequência etc.), então vou apresentar a fórmula geral, explicar cada termo e as unidades, e mostrar pequenas variações práticas (AC, temperatura, tridimensional) para você saber usar na prova.
Passo 2
Fundamento físico (a ideia que está por trás da fórmula). A perda no cobre é simplesmente a energia elétrica transformada em calor quando uma corrente atravessa um condutor, por efeito Joule. A lei de Joule diz que a potência dissipada num resistor vale produto da tensão pela corrente:
Pela Lei de Ohm temos
. Substituindo na expressão acima obtém-se a forma mais usada:
Nesta dedução usamos apenas conceitos básicos: tensão
, corrente
e resistência
. Esta é a fórmula fundamental das perdas por efeito Joule (perdas no cobre) em corrente contínua ou em corrente alternada quando se usa corrente eficaz e resistência efetiva.
Passo 3
Explicação detalhada de cada termo da fórmula básica
(passo a passo, como você escreve na prova):
-
é a potência dissipada (energia por unidade de tempo). Unidade: (watts). Sempre escreva em . -
é a corrente elétrica que percorre o condutor. Unidade: (ampères). Em corrente alternada use a corrente eficaz (RMS), normalmente escrita . -
é a resistência elétrica do condutor. Unidade: (ohms). Em AC de alta frequência ou em enrolamentos próximos, usa-se uma resistência efetiva (inclui skin effect e efeito de proximidade).
Portanto, para AC prático a forma que você deve escrever na prova é
Passo 4
RMS e por que usar: em corrente alternada a corrente varia no tempo; a corrente eficaz (RMS) é a noção que representa a corrente contínua equivalente em termos de aquecimento. Se
é a corrente instantânea, a definição é
onde
é o período. Em muitos exercícios de prova, quando falam simplesmente “corrente” num circuito AC senoidal, o que usam é
.
Passo 5
Dependência com a temperatura (ponto importante em provas): a resistência do cobre varia com a temperatura. Uma fórmula linear aproximada usada frequentemente é
onde:
-
é a resistência à temperatura (unidade ); -
é a resistência medida na temperatura de referência (unidade ); -
é o coeficiente de temperatura do cobre (unidade ou ); para cobre perto de .
Isso significa que, se a temperatura de operação sobe,aumenta e as perdas aumentam também — ponto muito cobrado em provas.
Passo 6
Caso trifásico balanceado (formato comum em máquinas e transformadores): se cada fase tem corrente de fase
e resistência de fase
, as perdas totais no cobre são
Unidades:
para
,
para
,
para
.
Passo 7
Exemplo numérico curtinho (para praticar e ganhar confiança): suponha corrente eficaz
e resistência
. As perdas são
Isso mostra que a conta é simples na prova: cuida apenas das unidades e de usar RMS se for AC.
Passo 8
Dicas rápidas para prova (pra te deixar mais calmo):
- Sempre pergunte (ou deixe claro) se a corrente é RMS (AC) ou valor de pico/DC; se não for dito, use RMS em problemas de potência em AC.
- Se o enunciado fala em alta frequência, mencione que
por skin/proximity; às vezes pedem considerar isso. - Se pedirem resistência à temperatura de operação, use a fórmula com
. - Escreva a fórmula principal e já indique as unidades ao lado — isso costuma garantir pontos.