QUAL É A FÓRMULA DE REGULAÇÃO DE TENSÃO? E DÊ AS UNIDADES DE CADA COMPONENTE DA FÓRMULA.

Passo 1

O que o enunciado pede: dizer qual é a fórmula da regulação de tensão e apresentar as unidades de cada componente dessa fórmula.\n
Informações dadas (implícitas na pergunta): quer-se a expressão que quantifica quanto a tensão muda entre as condições de vazio (sem carga) e de carga (quando o aparelho está alimentando a carga).

Passo 2

O que é regulação de tensão (explicação didática, passo a passo):\n
  • Imagine um transformador ou uma linha: quando não há carga conectada, a tensão na saída é \,V_{NL}\, (no-load, tensão a vazio). Quando se conecta a carga e circula corrente, a tensão cai (ou sobe, dependendo do fator de potência) para \,V_{FL}\, (full-load, tensão em carga).\n
  • A regulação de tensão mede essa variação relativa. Em outras palavras, responde à pergunta: “quanto a tensão muda quando eu coloco carga, em relação à tensão com carga?” — útil para saber se a tensão se mantém estável quando ligar equipamentos.

Passo 3

Fórmula básica (forma exata e forma em porcentagem):\n
  • Definição em forma adimensional:
\text{Regulação} \;=\; \frac{|V_{NL}| - |V_{FL}|}{|V_{FL}|}.çã
  • Forma em percentual (é a mais usada em provas):
\text{Regulação}(\%) \;=\; \frac{|V_{NL}| - |V_{FL}|}{|V_{FL}|}\times 100\%.çã
Aqui usa-se o valor absoluto (módulo) das tensões porque a comparação é de magnitudes de tensão.

Passo 4

Interpretação prática e como aplicar isso na prova (passo a passo):\n
  1. Meça (ou use os valores dados): \,V_{NL}\, — tensão de saída com transformador em vazio; \,V_{FL}\, — tensão de saída com a carga conectada. Ambos em volts.\n
  2. Subtraia: |V_{NL}| - |V_{FL}| (resultado em volts).\n
  3. Divida pelo |V_{FL}| (volts) para obter um número adimensional.\n
  4. Multiplique por 100\% se quiser o valor em porcentagem.\n
    Exemplo rápido: se |V_{NL}|=230\\ \text{V} e |V_{FL}|=220\\ \text{V}, então
\text{Regulação}(\%)=\frac{230-220}{220}\times100\%=4{,}545\%.çã

Passo 5

Fórmula aproximada usando impedância equivalente (útil quando se conhece R e X) — derivação curta e didática:\n
  • Modelo de circuito: a tensão sem carga é aproximadamente a tensão em carga mais a queda de tensão no impedância interna do transformador/linha:
\underline{V}_{NL}\approx \underline{V}_{FL} + \underline{I}\,(R + jX),
onde \underline{I} é a corrente de carga (phasor) e R e X são resistência e reatância equivalentes referidas ao lado considerado.\n
  • Tomando magnitude e usando uma aproximação habitual (queda pequena comparada à tensão), obtém-se a forma prática:
\text{Regulação}\approx \frac{I\,(R\cos\varphi + X\sin\varphi)}{V_{FL}},çã
onde \varphi é o ângulo de fase da corrente relativo à tensão (ou seja, \cos\varphi é o fator de potência da carga). Essa expressão é muito usada porque dá diretamente como o fator de potência influencia a regulação: carga com atraso (pf indutivo) tende a aumentar a queda se X é positivo, etc.

Passo 6

Unidades e checagem dimensional (por que a fórmula faz sentido):\n
  • Em \text{Regulação}=\dfrac{|V_{NL}|-|V_{FL}|}{|V_{FL}|}çã as tensões estão em volts, portanto o numerador tem unidade de volts e o denominador também; a razão é adimensional (sem unidade). Ao multiplicar por 100\% obtemos percentagem.\n
  • Na expressão aproximada \dfrac{I\,(R\cos\varphi + X\sin\varphi)}{V_{FL}}: \,I em ampère, R e X em ohms, assim I\cdot R tem unidades de volt. Então o numerador tem unidade de volt, o denominador é volt, resultando em adimensional — coerente para a regulação. O ângulo \varphi é adimensional (radianos ou graus, usado dentro de funções trigonométricas).

Passo 7

Observações finais para a prova (dicas rápidas):\n
  • Sempre indique claramente se a regulação solicitada é em forma adimensional ou em porcentagem.\n
  • Se der valores de R, X, I e fator de potência, use a fórmula aproximada para economizar cálculo.\n
  • Se der apenas |V_{NL}| e |V_{FL}|, aplique diretamente a definição.\n
    Vai dar certo — calcula com calma, plugando as unidades e verificando se o resultado faz sentido (tipo alguns por cento para um transformador bem regulado).

Resposta

\text{Regulação} \;=\; \frac{|V_{NL}| - |V_{FL}|}{|V_{FL}|}çã
\text{Regulação}(\%) \;=\; \frac{|V_{NL}| - |V_{FL}|}{|V_{FL}|}\times 100\%çã
ou, aproximadamente (usando impedância equivalente),
\text{Regulação}\approx \frac{I\,(R\cos\varphi + X\sin\varphi)}{V_{FL}}çã
Unidades das grandezas:
|V_{NL}|,\;|V_{FL}|:\\ \text{volts (V)}
I:\\ \text{ampère (A)}è
R,\;X:\\ \text{ohms (}\Omega\text{)}
\varphi:\\ \text{ângulo (radianos ou graus; adimensional dentro de }\cos,\sin\text{)}â
\text{Regulação}:\ \text{adimensional (ou \% se multiplicado por }100\%\text{)}çã

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