A função trabalho do césio é
. Usando o Modelo de Einstein para o Efeito Fotoelétrico, responda aos itens a seguir.
Calcule o valor do potencial de corte para uma radiação eletromagnética com comprimento de onda de 400 nm .
Calcule o valor do potencial de corte para uma radiação eletromagnética com comprimento de onda de 400 nm .
Passo 1
O enunciado dá duas informações e pede uma coisa. Vou listar exatamente o que temos e o que se pede:
- Comprimento de onda da radiação:
. - Função trabalho do césio:
.
O que se pede: calcular o potencial de corte (potencial de parada)para essa radiação, usando o Modelo de Einstein do efeito fotoelétrico.
Passo 2
Relembrando o que diz o Modelo de Einstein (aulas rápidas): cada fóton chega com energia igual a
, onde
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz no vácuo ( ), -
é o comprimento de onda em metros.
Vou calcular a energia do fóton em joules e depois converter para elétron-volts (eV), pois a função trabalho está em eV.
Cálculo em joules:
Faço as contas passo a passo:
Converter para eV (lembrando que
):
Comentário prático: muitas vezes usa-se a aproximação
, e aí
, que dá o mesmo resultado com menos contas.
Passo 3
No modelo de Einstein, a energia cinética máxima dos elétrons emitidos é
onde
é a função trabalho (energia necessária para arrancar um elétron do metal). Substituindo os valores em eV:
Interpretação física: cada elétron emitido, no melhor caso, sai com até
de energia cinética.
Passo 4
O potencial de corte
(potencial de parada) é definido pela condição de que uma diferença de potencial
faz a energia elétrica
anular a energia cinética máxima dos elétrons:
Em palavras: a barreira elétrica
iguala a energia cinética máxima e impede a corrente fotoelétrica. Como
está em elétron-volts, basta usar a igualdade direta (1 eV corresponde a 1 V para a carga elementar) para relacionar os números: o valor numérico de
em volts é igual ao valor numérico de
em eV.
Passo 5
Resumo do procedimento (para a prova): calcular
(converter para eV), subtrair a função trabalho para obter
, e então usar
para achar
. Não esquece de checar unidades: se tudo ficou em eV, o resultado em volts sai direto. Força aí — já vimos toda a sequência passo a passo!