(Fuvest-SP) Um cubo metálico maciço de
de aresta possui massa igual a
.
a) Qual a densidade do cubo
b) Qual o seu peso, em newtons?
a) Qual a densidade do cubo
b) Qual o seu peso, em newtons?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados (já peguei estes números do enunciado):
- aresta do cubo:
; - massa do cubo:
.
O que é pedido:
(a) a densidade do cubo;
(b) o peso do cubo em newtons.
(a) a densidade do cubo;
(b) o peso do cubo em newtons.
Passo 2
Entendendo e calculando o volume do cubo (isso é necessário para a densidade).
Para um cubo, o volume é dado por
Para um cubo, o volume
onde
é a aresta do cubo e
tem a unidade que corresponde à unidade de
elevada ao cubo. Substituindo
:
Explicação curta: calcular
dá
, e a unidade
ao cubo vira
.
Passo 3
Definição e cálculo da densidade. A densidade
é a massa por unidade de volume:
onde
é a densidade,
a massa e
o volume. Usando
e
:
Comentário sobre unidades: muitas vezes pede-se densidade em
. Para converter use
. Assim
Passo 4
Cálculo do peso (força-peso). O peso
é a força resultante da gravidade sobre a massa e vale
onde
é a massa em quilogramas e
é a aceleração da gravidade. Converter a massa para o SI:
. Usando
(valor aproximado usual):
Explicação: newton
é
, então o produto dá diretamente a força em newtons.