Indique o conjunto dos 4 números quânticos para as seguintes espécies iônicas:
a) { }_{19} \mathrm{~K}^{+}

Passo 1

O enunciado pede: indicar o conjunto dos quatro números quânticos para a espécie iônica {}_{19}\mathrm{K}^{+}.\n
Informações fornecidas (implícitas no enunciado):
  • Número atômico Z=19 (potássio neutro tem 19 elétrons).
  • A carga é +1, ou seja, o íon \mathrm{K}^{+} tem perdido um elétron em relação ao átomo neutro.

Passo 2

Determinar quantos elétrons tem \mathrm{K}^{+}.\n
O átomo neutro de potássio tem 19 elétrons. Como o íon é \mathrm{K}^{+}, perdeu um elétron. Portanto o número de elétrons é
\text{elétrons} = 19 - 1 = 18.é

Passo 3

Determinar a configuração eletrônica (estado fundamental) de \mathrm{K}^{+}.\n
Com 18 elétrons, a configuração eletrônica é a mesma do gás nobre argônio. Usando a ordem de preenchimento (Aufbau) chega-se a:
1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6.
O subnível mais externo (nível com elétrons de maior energia) é o 3p, que aqui está completamente preenchido com 6 elétrons.

Passo 4

Relembrando o significado e os valores permitidos dos quatro números quânticos (aulas rápidas e sem pânico):
  • n (número quântico principal): identifica a camada/nível de energia. Valores permitidos: n=1,2,3,\dots.
  • \ell (número quântico azimutal ou orbital): identifica o subnível (s, p, d, f…). Para cada n, \ell pode assumir os inteiros
\ell=0,1,2,\dots,n-1,
onde \ell=0 corresponde a s, \ell=1 a p, \ell=2 a d, etc.
  • m_{\ell} (número quântico magnético): representa a orientação do orbital. Para dado \ell,
m_{\ell}=-\ell, -\ell+1, \dots, 0, \dots, +\ell.
  • m_s (número quântico de spin): pode ser apenas
m_s=+\tfrac{1}{2}\quad\text{ou}\quad m_s=-\tfrac{1}{2}.

Passo 5

Aplicando isso ao elétron mais externo (subnível 3p) de \mathrm{K}^{+}:
  • Para 3p tem-se n=3 e \ell=1 (pois p \Rightarrow \ell=1).
  • Para \ell=1 os valores possíveis de m_{\ell} são
m_{\ell}\in\{-1,0,+1\}.
  • Para spin,
m_s\in\{+\tfrac{1}{2},-\tfrac{1}{2}\}.
Como o subnível 3p está completamente preenchido com 6 elétrons, qualquer combinação de m_{\ell} e m_s acima corresponde a um dos elétrons do subnível externo. Ou seja, há seis conjuntos possíveis de quatro números quânticos para os elétrons do subnível 3p.

Resposta

(n,\ell,m_{\ell},m_s)=(3,1,-1,+\tfrac{1}{2})
(n,\ell,m_{\ell},m_s)=(3,1,-1,-\tfrac{1}{2})
(n,\ell,m_{\ell},m_s)=(3,1,0,+\tfrac{1}{2})
(n,\ell,m_{\ell},m_s)=(3,1,0,-\tfrac{1}{2})
(n,\ell,m_{\ell},m_s)=(3,1,+1,+\tfrac{1}{2})
(n,\ell,m_{\ell},m_s)=(3,1,+1,-\tfrac{1}{2})

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