Indique quais dos seguintes conjuntos dos números quânticos de um átomo são inaceitáveis e explique por quê dos que não são aceitos.
b) (2, 2, 1, +1/2)
b) (2, 2, 1, +1/2)
Passo 1
O enunciado dá o conjunto de números quânticos
e pede que se indique se ele é aceitável ou inaceitável e por quê (quando for inaceitável). Então temos:
e pede que se indique se ele é aceitável ou inaceitável e por quê (quando for inaceitável). Então temos:
Passo 2
Vamos lembrar o que cada número quântico significa e quais são as regras (faça isso sempre na prova, passo a passo):
-
(número quântico principal): corresponde ao nível de energia principal; deve ser um inteiro positivo: . -
(número quântico azimutal ou orbital): está ligado ao momento angular orbital; é um inteiro com a restrição
Em termos de orbitais:
é orbital
,
é orbital
,
é orbital
, etc. Importante: para existir um orbital
(
) é necessário pelo menos
.
-
(número quântico magnético): indica a componente do momento angular na direção escolhida; é um inteiro que satisfaz
ou seja, toma os valores inteiros
.
-
(número quântico de spin): para elétrons vale
Passo 3
Aplique as regras ao conjunto dado:
- Temos
. Logo, pelo critério , os valores permitidos para são
pois
.
- No conjunto dado aparece
. Mas não está entre e ; portanto viola a condição . - Para conferir os outros:
seria aceitável se ; é um valor válido de spin. Contudo, o fato de ser inválido já torna o conjunto inteiro inaceitável.
Passo 4
Interpretação física simples (para fixar): pedir
quando
seria pedir um orbital
num nível energético demasiado baixo — orbitais
surgem apenas a partir de
. Por isso esse conjunto não representa um estado físico possível para um elétron num átomo.
Passo 5
Exemplos rápidos para treinar:
-
é aceitável (porque pode ser ou ; aqui , está entre e , e é permitido). -
é aceitável (orbital ). - Sempre cheque na prova, na ordem: primeiro se
é inteiro positivo; depois se satisfaz ; depois se está entre e ; por fim se é .
Resposta
Inaceitável — porque
não satisfaz
para
(o maior
permitido é
).