Uma indústria automobilística verificou que, nos últimos meses, ocorreu um aumento no número de reclamações sobre a ocorrência de defeitos no suporte da lanterna traseira de um modelo de automóvel por ela fabricado. A empresa desejava eliminar esta situação indesejável e para isto iniciou estudos para melhorar
resultados. Na etapa de identificação do problema, os técnicos da indústria classificaram o número total de peças defeituosas encontradas em uma amostra de peças produzidas durante uma semana de trabalho, segundo os tipos de defeitos que foram detectados. Os dados obtidos são apresentados na tabela abaixo.
Defeitos encontrados em uma amostra de suportes da lanterna traseira de um modelo de automóvel durante uma semana de produção de uma indústria.
Tipo de defeito Quantidade de defeitos
Moldagem solta 14
Solda quebrada 01
Centro da moldagem deslocado 04
Lateral da moldagem deslocada 24
Moldagem arranhada 01
Moldagem dentada 44
Plástico arranhado 07
Limpeza incompleta 79
Orifício deslocado 01
Pino deslocado 05
Total 180
a) Construa um gráfico adequado para esta série.
b) Identifique os tipos de defeitos que os técnicos da empresa deveriam priorizar, com o objetivo de melhorar os resultados que vinham sendo obtidos pela indústria. Justifique sua resposta. R.:a)Gráfico em colunas ou barras ou pareto (preferência).
b)Limpeza incompleta, moldagem dentada. Prioridade para os que apresentam maior ocorrência.

Passo 1

O que o enunciado pede:
  • (a) Construir um gráfico adequado para a série de defeitos.
  • (b) Identificar quais tipos de defeitos devem ser priorizados para melhorar os resultados, justificando a escolha.
Dados fornecidos (tirei da tabela do enunciado):
  • Moldagem solta: 14
  • Solda quebrada: 1
  • Centro da moldagem deslocado: 4
  • Lateral da moldagem deslocada: 24
  • Moldagem arranhada: 1
  • Moldagem dentada: 44
  • Plástico arranhado: 7
  • Limpeza incompleta: 79
  • Orifício deslocado: 1
  • Pino deslocado: 5
  • Total de defeitos: 180
Observação: aqui eu apenas listei claramente o que é pedido e todos os dados informados pelo enunciado. A construção do gráfico e a análise começam no próximo passo.

Passo 2

Escolha do tipo de gráfico e por quê (explicação didática):
  • Quando temos uma variável categórica (tipos de defeito) e queremos mostrar quantas ocorrências há em cada categoria, o gráfico de colunas (ou barras) é o mais adequado: cada barra representa um tipo de defeito e a altura da barra representa a quantidade de ocorrências.
  • Para decidir prioridades de melhoria, é muito útil o gráfico de Pareto: é um gráfico de colunas ordenadas em ordem decrescente pelo número de ocorrências, combinado com uma linha que mostra a porcentagem cumulativa. Por que Pareto? Porque nos ajuda a ver rapidamente quais poucas causas concentram a maior parte dos problemas (princípio 80/20).
  • Conclusão: vamos construir (i) um gráfico de colunas/barras e (ii) um gráfico de Pareto (colunas ordenadas + curva cumulativa). Vou explicar passo a passo como montar os dados do Pareto.

Passo 3

Como calcular porcentagens e o que significa cada número (aula curta e prática):
  • Para transformar a contagem de um defeito em porcentagem do total usamos a fórmula:
\text{Porcentagem} = \frac{\text{contagem do defeito}}{\text{total}} \times 100
onde:
  • “contagem do defeito” é quantas ocorrências desse defeito foram encontradas,
  • “total” é o número total de defeitos (aqui 180).
  • Exemplo pequeno para fixar: se um defeito aparece 90 vezes num total de 180, a porcentagem seria \frac{90}{180}\times100 = 50\%.

Passo 4

Ordenar os defeitos e calcular porcentagens e cumulativos (calculei todos):
Primeiro ordeno os tipos do maior para o menor número de defeitos e calculo a porcentagem e a percentagem cumulativa.
  • Limpeza incompleta: contagem 79. Porcentagem:
\frac{79}{180}\times100 \approx 43{,}8889\%
Cumulativa até aqui: 43{,}8889\%.
  • Moldagem dentada: contagem 44. Porcentagem:
\frac{44}{180}\times100 \approx 24{,}4444\%
Cumulativa: 43{,}8889\% + 24{,}4444\% = 68{,}3333\%.
  • Lateral da moldagem deslocada: contagem 24. Porcentagem:
\frac{24}{180}\times100 = 13{,}3333\%
Cumulativa: 68{,}3333\% + 13{,}3333\% = 81{,}6666\%.
  • Moldagem solta: contagem 14. Porcentagem:
\frac{14}{180}\times100 \approx 7{,}7778\%
Cumulativa: 81{,}6666\% + 7{,}7778\% = 89{,}4444\%.
  • Plástico arranhado: contagem 7. Porcentagem:
\frac{7}{180}\times100 \approx 3{,}8889\%
Cumulativa: 89{,}4444\% + 3{,}8889\% = 93{,}3333\%.
  • Pino deslocado: contagem 5. Porcentagem:
\frac{5}{180}\times100 \approx 2{,}7778\%
Cumulativa: 93{,}3333\% + 2{,}7778\% = 96{,}1111\%.
  • Centro da moldagem deslocado: contagem 4. Porcentagem:
\frac{4}{180}\times100 \approx 2{,}2222\%
Cumulativa: 96{,}1111\% + 2{,}2222\% = 98{,}3333\%.
  • Solda quebrada: contagem 1. Porcentagem:
\frac{1}{180}\times100 \approx 0{,}5556\%
Cumulativa: 98{,}3333\% + 0{,}5556\% = 98{,}8889\%.
  • Moldagem arranhada: contagem 1. Porcentagem:
\frac{1}{180}\times100 \approx 0{,}5556\%
Cumulativa: 98{,}8889\% + 0{,}5556\% = 99{,}4445\% (arredondamento).
  • Orifício deslocado: contagem 1. Porcentagem:
\frac{1}{180}\times100 \approx 0{,}5556\%
Cumulativa final: 99{,}4445\% + 0{,}5556\% \approx 100\%.
Recapitulando em sequência decrescente (apenas números principais para referência):
  • Limpeza incompleta: 79 43{,}89\% — cumulativa 43{,}89\%
  • Moldagem dentada: 44 24{,}44\% — cumulativa 68{,}33\%
  • Lateral deslocada: 24 13{,}33\% — cumulativa 81{,}67\%
  • Moldagem solta: 14 7{,}78\% — cumulativa 89{,}44\%
  • Plástico arranhado: 7 3{,}89\% — cumulativa 93{,}33\%
  • Pino deslocado: 5 2{,}78\% — cumulativa 96{,}11\%
  • Centro deslocado: 4 2{,}22\% — cumulativa 98{,}33\%
  • Solda quebrada: 1 0{,}56\% — cumulativa 98{,}89\%
  • Moldagem arranhada: 1 0{,}56\% — cumulativa 99{,}44\%
  • Orifício deslocado: 1 0{,}56\% — cumulativa 100\%
(Usei aproximações decimais com duas casas para percentuais quando útil.)

Passo 5

Como montar o gráfico de Pareto passo a passo (prático, para fazer na prova ou no Excel):
  1. Ordene as categorias da maior para a menor contagem (fiz isso no passo anterior).
  2. No eixo horizontal (eixo x) coloque as categorias nessa ordem: “Limpeza incompleta”, “Moldagem dentada”, “Lateral deslocada”, …
  3. No eixo vertical esquerdo (eixo y) coloque a escala de contagem (de 0 até, por exemplo, 80 ou 100). Desenhe colunas cuja altura corresponda às contagens: 79, 44, 24,\dots.
  4. Calcule a porcentagem de cada barra (já calculada) e a porcentagem cumulativa (já calculada).
  5. No eixo vertical direito (segundo eixo y) coloque a escala de porcentagem de 0\% a 100\%.
  6. Plote uma linha que conecta os pontos da porcentagem cumulativa acima de cada barra (por exemplo, na primeira barra o ponto está em 43{,}89\%, na segunda em 68{,}33\%, etc.).
  7. Opcional: trace uma linha horizontal em 80\% para visualizar onde a cumulativa cruza a regra 80\%.
    Dica: se fizer em papel, escolha uma escala simples (ex.: cada 1 cm = 10 defeitos no eixo de contagem e cada 1 cm = 10\% no eixo de porcentagem).

Passo 6

Interpretação prática dos resultados (como decidir a prioridade):
  • Observando as porcentagens, os dois maiores defeitos são:
    • Limpeza incompleta: 43{,}89\% dos defeitos.
    • Moldagem dentada: 24{,}44\% dos defeitos.
      Juntos eles somam 43{,}89\% + 24{,}44\% = 68{,}33\% dos defeitos.
  • Acrescentando o terceiro (Lateral da moldagem deslocada, 13{,}33\%), a cumulativa chega a 81{,}67\%.
  • Interpretação Pareto: um pequeno número de causas (aqui 2 ou 3) concentra a maior parte dos defeitos. Portanto a estratégia mais eficiente em termos de redução total de defeitos é atacar primeiro essas causas que mais contribuem.
  • Recomendações práticas de prioridade:
    1. Prioridade principal: tratar “Limpeza incompleta” — porque sozinho representa a maior fração ( 43{,}89\%).
    2. Segunda prioridade: tratar “Moldagem dentada” — segundo maior ( 24{,}44\%).
    3. Prioridade secundária: “Lateral da moldagem deslocada” — se, após reduzir os dois primeiros, ainda restar foco e recursos, pois os três primeiros juntos já passam de 80\%.

Passo 7

Sugestões rápidas e simples de ações (o que você poderia propor para o time técnico):
  • Para “Limpeza incompleta”: revisar procedimentos de limpeza, treinar operadores, checar tempo/temperatura/pressão de processos de limpeza, implantar checklists ou inspeção final, automatizar limpeza se possível.
  • Para “Moldagem dentada” e “Lateral deslocada”: verificar moldes e ferramentas (desgaste, folgas), ajustar parâmetros de moldagem, inspecionar alinhamento, controles de qualidade na saída da máquina, manutenção preventiva.
    Essas ações são exemplos práticos: a ideia é atacar primeiro o que dá maior retorno (redução de grande parte dos defeitos).

Passo 8

Resumo final curto e motivacional:
  • Faça o gráfico de colunas para visualizar as quantidades e o gráfico de Pareto para priorizar. Foco inicial em “Limpeza incompleta” e depois “Moldagem dentada” dará o maior impacto na redução total de defeitos. Você consegue — atacando esses pontos primeiro, a indústria resolve a maior parte do problema com menos esforço do que tentar melhorar tudo ao mesmo tempo.

Resposta

(a) Gráfico de Pareto (gráfico de colunas ordenadas decrescentemente com linha de porcentagem cumulativa); como alternativa válida: gráfico de colunas/barras.
(b) Priorizar: Limpeza incompleta; Moldagem dentada.

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