Um jogador de futebol, ao cobrar um pênalti, chuta a bola e esta alcança a velocidade de
em 2 s . O goleiro consegue parar a bola através do recuo dos braços. Determine a aceleração da bola ao ser parada pelo goleiro.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- A bola parte do repouso (implicitamente) e atinge a velocidade de
em . - O goleiro “para a bola através do recuo dos braços” — isto significa que a bola passa de sua velocidade até o repouso. O enunciado não dá outro tempo para a parada, então aqui vamos usar o mesmo intervalo de tempo
para fazer o cálculo (interpretação natural quando o enunciado fornece apenas esse tempo).
O que se pede: - Determinar a aceleração da bola ao ser parada pelo goleiro (isto é, o valor de
quando a velocidade passa de para ).
Passo 2
Primeiro passo técnico importante: converter a velocidade para unidades do SI (
), porque a fórmula da aceleração usa metros e segundos.
- Conversão:
- Então
Aqui
é a velocidade inicial da bola antes da parada.
Passo 3
Relembre a definição de aceleração média para movimento retilíneo com variação de velocidade:
onde
e
é o intervalo de tempo em que essa variação ocorre.
- No caso da parada pelo goleiro (assumindo que a parada ocorre em
):
- Calculando a variação de velocidade:
O sinal negativo indica que a velocidade diminuiu (isto é, aceleração dirigida contrariamente ao movimento — uma desaceleração).
Passo 4
Aplicando a fórmula:
Interpretação: a aceleração é
. O valor negativo mostra que a aceleração é oposta à direção do movimento — a bola está sendo retardada pelo goleiro.
Passo 5
Observações didáticas e dicas para a prova:
- Sempre converta unidades para o SI antes de aplicar fórmulas (aqui:
). - A fórmula usada é a básica da cinemática para aceleração média:
. Não é preciso saber distância nem forças para esse cálculo. - Se o tempo de parada fosse diferente (por exemplo, se o goleiro amortecesse em
em vez de ), basta substituir e recalcular: aceleração fica maior em magnitude. - Magnitude da aceleração (sem considerar sinal) é
; o sinal indica direção (negativa = reduz a velocidade).