Uma liga tem composição quimica em atômico de
at. de alumínio (Al) e
at. de Magnésio (Mg). ( 1,0 ponto) Qual a composição
massa? ( 0,5 ponto) Quanto quilogramas de Mg são necessários para se produzir 100 kg de liga?
Dados:
e
.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- Composição atômica:
at. de alumínio (Al) e at. de magnésio (Mg). - Massas molares:
e . - Números atômicos (fornecidos, mas não necessários para a conversão):
e .
O enunciado pede:
- Qual a composição
massa? - Quantos quilogramas de Mg são necessários para produzir
da liga?
Passo 2
Entendendo o conceito e a estratégia (explicação didática).
- “Porcentagem atômica” (at.%) significa porcentagem do número de átomos de cada elemento, ou seja, fração numérica de átomos.
- “Porcentagem em massa” (massa%) significa fração da massa total que cada elemento contribui.
Para converter at.% em massa%: tomar uma base arbitrária proporcional ao número de átomos (por exemploátomos) e calcular a massa total que esses átomos representam. A massa total de cada elemento é proporcional ao produto do número de átomos pela massa molar. Avogadro aparece se usássemos número real de átomos, mas ele cancela quando calculamos frações, então não precisamos do seu valor numérico.
Fórmula geral (muito útil para prova):
onde
é a fração atômica (não em %) do componente
e
é sua massa molar. Se os dados vierem em at.% (por exemplo
at.), pode-se usar diretamente esses números na fórmula (pois é só uma constante de escala comum).
Passo 3
Aplicando a fórmula: escolher uma base de
“unidades atômicas” (porque temos porcentagens atômicas). Então temos
unidades de Al e
unidades de Mg. A massa proporcional de cada metal (em unidades arbitrárias proporcionais a gramas/mol) é:
Passo 4
Calcular as massas proporcionais numericamente (contando passo a passo para dar segurança na prova).
Para o alumínio:
Fazendo a conta em etapas:
Para o magnésio:
Em etapas:
Passo 5
Calcular a massa total proporcional e as porcentagens em massa.
Massa total proporcional:
Percentual em massa de Al:
Percentual em massa de Mg:
(ou simplesmente
.)
Passo 6
Agora determinar quantos quilogramas de Mg são necessários para produzir
da liga.
Usa-se a massa percentual de Mg:
Passo 7
Verificação rápida (dica de prova): se
e
fossem iguais, at.% = massa%. Aqui
é um pouco maior que
, então a fração em massa de Al será um pouco maior que sua fração atômica — e de fato
em massa é maior que
atômico, o que faz sentido.