- (M00079373) Ao iniciar um estudo sobre o comportamento de um microrganismo. Hugo coletou uma amostra e a colocou em contato com determinada substância. Nesse estudo, a lei de formação
permitiu que Hugo estime a quantidade
de microrganismos nessa amostra
dias após o inicio do contato com a substância. Esse estudo foi realizado durante o periodo de 5 dias.
Quantos microrganismos foram encontrados nessa amostra no
dia após o contato com essa substância?
A) 750 .
B) 1500 .
C) 6000 .
D) 12000 .
E) 18000 .
A) 750 .
B) 1500 .
C) 6000 .
D) 12000 .
E) 18000 .
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
- A lei de formação é
. - O tempo
está em dias e o estudo foi feito durante dias. - O que se pede: quantos microrganismos havia na amostra no
-o dia, ou seja, calcular .
Passo 2
Entendendo a função:
é uma função exponencial de decaimento.
- O coeficiente
é o valor inicial, isto é, . - A base
indica que a quantidade é reduzida à metade a cada aumento de unidade em (a cada dia). Isso significa que, a cada dia, a população é dividida por .
Passo 3
Vamos calcular
substituindo
na fórmula. Em forma matemática:
Passo 4
Calcular a potência
. Pela regra de potências:
Passo 5
Agora multiplicar
por
:
(Como visão alternativa: aplicar a operação de “dividir por 2” três vezes:
.)
Resposta
B)