(M07478917) Carlos comprou alguns jogos para presentear seus netos. Entre esses jogos, 4 eram de mímica, 3 eram de quebra-cabeça e 2 eram jogos de memória. Carlos decidiu colocar cada um desses jogos em uma caixa, sendo todas idênticas. Em seguida, ele embrulhou as caixas igualmente com um mesmo papel. Assim, entregou aleatoriamente uma caixa para cada um de seus netos. Priscila, uma das netas de Carlos, foi a primeira a receber uma dessas caixas.
Qual é a probabilidade de Priscila ter recebido uma caixa com um jogo de mimica?
A)
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B)
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C)
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D)
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Qual é a probabilidade de Priscila ter recebido uma caixa com um jogo de mimica?
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado pede: qual é a probabilidade de Priscila ter recebido uma caixa com um jogo de mímica?
Informações dadas:
Informações dadas:
- Há
jogos de mímica. - Há
jogos de quebra-cabeça. - Há
jogos de memória. - Cada jogo foi colocado em uma caixa (caixas idênticas) e embrulhado igualmente; uma caixa foi entregue aleatoriamente a cada neto, e Priscila foi a primeira a receber uma caixa.
Passo 2
Interpretando o experimento aleatório: como as caixas e o embrulho são idênticos e a entrega é aleatória, cada caixa (ou seja, cada jogo) tem a mesma chance de ser dada a Priscila. Assim podemos modelar a escolha de Priscila como a escolha uniforme de uma entre todas as caixas disponíveis.
Passo 3
Definir evento e espaço amostral:
- Espaço amostral
: todas as caixas possíveis que Priscila poderia receber. O número total de caixas é a soma dos jogos: - Evento
: “Priscila recebe uma caixa com jogo de mímica”. O número de resultados favoráveis é exatamente o número de caixas com mímica, isto é .
Passo 4
Fórmula da probabilidade clássica para resultados igualmente prováveis:
onde
é o número de resultados favoráveis e
é o número total de resultados possíveis. Aqui
e
Passo 5
Calcular a probabilidade:
Comparando com as alternativas dadas, isso corresponde à alternativa C.
Resposta
C)