(M100097ce) Maria pegou emprestado com seu irmão R$50,000,00 a juros simples, pelo prazo de 4 meses, a uma taxa de
ao mês.
Quanto ela pagou de juros por esse empréstimo?
A)
625,00$
B)
1000,00$
C)
10000,00$
D)
12500,00$
E)
1000000,00$
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado pergunta quanto Maria pagou de juros sobre um empréstimo. As informações dadas são:
- Montante emprestado (principal):
. - Prazo:
meses. - Taxa de juros simples:
ao mês.
O que se pede: calcular o valor dos juros pagospelo período de meses.
Passo 2
Conceito e fórmula de juros simples (explicação didática):
- Juros simples significa que os juros de cada período são calculados sempre sobre o valor inicial
, não sobre juros anteriores. - A fórmula padrão é
onde:
-
é o total de juros pagos no período; -
é o principal (valor emprestado); -
é a taxa de juros por período, escrita em forma decimal; -
é o número de períodos (meses, neste caso).
Essa fórmula vem da ideia: juros por período =, e somando por períodos dá .
Passo 3
Converter a taxa percentual para decimal (muito importante para calcular):
- A taxa dada é
. Para usar na fórmula devemos escrever em decimal:
(Isto porque
.)
Passo 4
Calcular os juros correspondentes a um mês (intuição passo a passo):
- Juros de um mês =
.
Uma forma rápida de ver isso:
de
é
, então
é
.
Portanto
Portanto
Passo 5
Calcular os juros para os
meses:
- Como é juros simples, multiplicamos o juros de um mês por
:
(Outra forma: usar direto a fórmula
:
.)
Passo 6
Verificar que o resultado está entre as alternativas e identificar a letra correta:
- O valor calculado dos juros é
, que corresponde à alternativa C.
Resposta
C)