A massa atômica do cobre é aproximadamente 63,5 u. Explique.

Passo 1

O que o problema pede: explicar por que a massa atômica do cobre é aproximadamente 63{,}5\\ \mathrm{u}.
Informações dadas (explicitadas): a massa atômica do cobre, como aparece em tabelas periódicas, é um valor médio não inteiro, cerca de 63{,}5\\ \mathrm{u}. Não foram fornecidos outros números no enunciado.

Passo 2

O que é a unidade de massa atômica u e o que significa “massa atômica” numa tabela:
  • A unidade de massa atômica unificada, escrita u, é definida por comparação com o isótopo \,^{12}\mathrm{C}. Por definição,
1\\ \mathrm{u}=\frac{1}{12}\text{ da massa de }\,^{12}\mathrm{C}.
  • A “massa atômica” que aparece nas tabelas (às vezes chamada de massa atômica relativa ou massa atômica padrão) é a massa média de um átomo de um elemento, medida em u. Essa massa média inclui os prótons, nêutrons e elétrons do átomo (mas a contribuição dos elétrons é muito pequena, da ordem de 10^{-3}\\ \mathrm{u} por elétron).

Passo 3

Por que a massa atômica nem sempre é um número inteiro: isotopia e massa nuclear real
  • Muitos elementos têm mais de um isótopo estável (átomos com mesmo número atômico Z mas diferentes números de massa A). Cada isótopo tem uma massa atômica ligeiramente diferente.
  • A massa de um núcleo não é exatamente o número inteiro A porque existe o defeito de massa: a energia de ligação nuclear faz a massa real do núcleo ser menor que a soma das massas dos nucleons. Por isso as massas isotópicas vêm em valores não inteiros (por exemplo, ^{63}\mathrm{Cu} tem massa aproximada 62{,}9296\\ \mathrm{u}, não exatamente 63{,}0\\ \mathrm{u}).
  • Quando um elemento tem vários isótopos naturais, a massa atômica da tabela é a média ponderada das massas desses isótopos, com pesos dados pelas abundâncias naturais.

Passo 4

Fórmula da média ponderada das massas isotópicas e explicação das variáveis
Se o elemento tem isotopos i com massas isotópicas M_i (em u) e abundâncias fracionárias a_i (ou seja, a_i é a fração dos átomos que são do isótopo i, com \sum_i a_i=1), então a massa atômica média é
\overline{M}=\sum_i a_i M_i.
Aqui:
  • \overline{M} é a massa atômica média do elemento (o valor listado na tabela);
  • M_i é a massa atômica do isótopo i (inclui elétrons);
  • a_i é a abundância natural fracionária do isótopo i.

Passo 5

Aplicando ao cobre (dados naturais importantes) — eu peguei estes números de tabelas de referência química/nível básico de física nuclear:
  • O cobre natural é formado principalmente pelos dois isótopos estáveis \,^{63}\mathrm{Cu} e \,^{65}\mathrm{Cu}.
  • Massas isotópicas aproximadas:
    • M(^{63}\mathrm{Cu})\approx62{,}9296\\ \mathrm{u}.
    • M(^{65}\mathrm{Cu})\approx64{,}9278\\ \mathrm{u}.
  • Abundâncias naturais aproximadas (frações):
    • a(^{63}\mathrm{Cu})\approx0{,}6917 (ou 69{,}17\%).
    • a(^{65}\mathrm{Cu})\approx0{,}3083 (ou 30{,}83\%).
      Esses são os valores que usemos na média ponderada.

Passo 6

Cálculo passo a passo da média ponderada (sem pular etapas):
Calcular a contribuição de cada isótopo:
a(^{63}\mathrm{Cu})\times M(^{63}\mathrm{Cu})=0{,}6917\times62{,}9296.
Vamos multiplicar detalhadamente (uma forma prática sem calculadora é decompor, aqui mostro o cálculo numérico aproximado):
0{,}6917\times62{,}9296\approx43{,}5285\\ \mathrm{u}.
Agora a contribuição do outro isótopo:
a(^{65}\mathrm{Cu})\times M(^{65}\mathrm{Cu})=0{,}3083\times64{,}9278\approx20{,}0164\\ \mathrm{u}.
Somando as contribuições:
\overline{M}=43{,}5285+20{,}0164\approx63{,}5449\\ \mathrm{u}.
Arredondando conforme o número de algarismos significativos usado nas tabelas obtemos aproximadamente
\overline{M}\approx63{,}55\\ \mathrm{u},
que costuma ser apresentado como 63{,}546\\ \mathrm{u} ou, de forma simplificada, 63{,}5\\ \mathrm{u} nas tabelas.

Passo 7

Interpretação física e observações úteis (por que se usa essa média e por que varia ligeiramente):
  • A massa atômica tabelada é uma média porque amostras naturais do elemento contêm uma mistura dos isótopos. Em locais geológicos diferentes as abundâncias podem mudar muito pouco, por isso tabelas dão um valor padrão com pequenas incertezas.
  • O valor não é inteiro por duas razões principais: (i) mistura de isótopos com massas diferentes e (ii) cada massa isotópica não é um inteiro devido ao defeito de massa (energia de ligação nuclear).
  • Exemplo comparativo rápido para fixar: o cloro tem massa atômica aproximadamente 35{,}45\\ \mathrm{u} porque existe mistura de \,^{35}\mathrm{Cl} e \,^{37}\mathrm{Cl}; a média dá um número não inteiro, assim como no cobre.

Passo 8

Resumo final curto e incentivo: a massa atômica do cobre é aproximadamente 63{,}5\\ \mathrm{u} porque é a média ponderada das massas dos seus isótopos naturais principais ( ^{63}\mathrm{Cu} e ^{65}\mathrm{Cu}), levando em conta as abundâncias naturais e o fato de que massas isotópicas não são inteiras devido ao defeito de massa. Você conseguiu entender — com esses passos dá para calcular a massa média de qualquer elemento que tenha os dados de massa isotópica e abundância!

Resposta

\approx 63{,}55\\ \mathrm{u}

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